2.3　因子模型的多元线性回归

许多Python包（如SciPy）都含有回归函数及多个回归函数的变体，statsmodels包可以提供统计模型的描述性统计与估计。你可以在Statsmodels官网https://www.statsmodels.org获得更多相关信息。

如果你的Python环境还没有安装Statsmodels，可以在命令行窗口运行以下命令进行安装：

本例使用statsmodels模块的ols函数进行最小二乘回归分析。

假设我们已经构建一个含有7个因子的APT模型，该模型可以返回Y的值，下列数据集从t1至t9的9个周期内获得。X1至X7为每个周期内观察到的独立变量，因此该回归问题可表示为：

Y = Xi,1F1 + Xi,2F2 + … + Xi,7F7 + c

输入如下代码，对X值和Y值进行最小二乘回归：

输入以下代码来查看详细的回归数据：

OLS回归结果是一个很长的统计信息表，我们最关注的是APT模型的系数（如表2-2所示）。

coef这一列给出了常数c的回归系数值（从X1到X7）。同样，我们可以使用params函数计算所求系数：

从上面的例子中可以看出，两种方法求得的系数值是相同的。