1.2.2 线性时变系统的PID控制

被控对象为

输入指令信号为0.5sin（2πt），J=20+10sin（6πt），K=400+300sin（2πt）。采用PD控制算法进行正弦响应。

【仿真之一】 基于Simulink模块的PID控制

通过Simulink模块实现不确定对象的表示，取k_p=10、k_i=10、k_d=10。仿真结果如图1-6所示。

〖仿真程序〗

（1）Simulink仿真主程序：chap1_4.mdl

其中被控对象封装模块如下：

（2）作图程序：chap1_4plot.m

【仿真之二】 基于S函数的PID控制

被控对象为

被控对象的描述方式可转换为

在S函数中，采用初始化、微分函数和输出函数，即mdlInitializeSizes函数、mdlDerivatives函数和mdlOutputs函数。在初始化中采用sizes结构，选择1个输出、3个输入，3个输入实现了P、I、D三项的输入。S函数嵌入在Simulink程序中。系统初始状态为x（0）=0、。取k_p=10、k_i=2、k_d=1。仿真结果如图1-7所示。

〖仿真程序〗

（1）Simulink主程序：chap1_5.mdl

（2）S函数控制器子程序：chap1_5ctrl.m

（3）S函数被控对象子程序：chap1_5plant.m

（4）作图程序：chap1_5plot.m

通过本实例的仿真可见，采用S函数可很容易地表示复杂的被控对象及控制算法，特别适合于复杂控制系统的仿真。