1.2.7 电磁感应定律

1. 电磁感应现象

法拉第通过大量实验发现，当导体相对于磁场运动而切割磁力线，或者线圈中的磁通发生变化时，在导体或线圈中都会产生感应电动势。若导体或线圈构成闭合回路，则导体或线圈中将有电流流过。这种由磁感应产生的电动势称为感应电动势，由感应电动势产生的电流称为感应电流，其方向与感应电动势的方向相同。这种磁感应出电的现象称为电磁感应。

需说明的是，只有导体（或线圈）构成闭合回路时，导体（或线圈）中才会有感应电流的存在，而感应电动势的存在与导体（或线圈）是否构成闭合回路无关。

2. 直导体的感应电动势

将一根直导体放入均匀磁场内，当在外力作用下，导体做切割磁力线运动时，该导体中就会产生感应电动势。

（1）感应电动势的大小

如果直导体的运动方向是与磁力线垂直的，那么感应电动势的大小与该导体的有效长度l、该导体的运动速度v、磁感应强度B有关，即感应电动势的表达式为

式中 e——导体中的感应电动势（V）；

B——磁场的磁感应强度（T）；

l——导体切割磁力线的有效长度（m）；

v——导体切割磁力线的线速度（m/s）。

如果直导体的运动方向不与磁力线垂直，而是成一角度α，如图1-17所示，则此时感应电动势的大小为

（2）感应电动势的方向

直导体中感应电动势的方向可以用右手定则来判定，如图1-18所示。将右手伸平，使拇指与其他四指垂直，将掌心对着磁场的北极（N极），即让磁力线从手心垂直穿过，使拇指指向导体运动的方向，那么四指的指向就是导体内感应电动势的方向。

3. 线圈中的感应电动势

设一个匝数为N的线圈放在磁场中，不论什么原因，例如线圈本身的移动或转动、磁场本身发生变化等，造成了和线圈交链的磁通Φ随时间发生变化，线圈内都会感应电动势。

如图1-19所示，匝数为N的线圈交链着磁通Φ，当Φ变化时，线圈AX两端将产生感应电动势e。

（1）感应电动势的大小

线圈中感应电动势e的大小与线圈匝数N及通过该线圈的磁通变化率（即变化快慢）成正比。这一定律就称为电磁感应定律。

设Δt时间内通过线圈的磁通为ΔΦ，则线圈中产生的感应电动势为

式中 e——在Δt时间内产生的感应电动势（V）；

N——线圈的匝数；

ΔΦ——线圈中磁通变化量（Wb）；

Δt——磁通变化ΔΦ所需要的时间（s）。

式（1-10）表明，线圈中感应电动势的大小取决于线圈中磁通的变化速度，而与线圈中磁通本身的大小无关。越大，则e越大。当时，即使线圈中的磁通Φ再大，也不会产生感应电动势e。

（2）感应电动势的方向

线圈中感应电动势的方向可由楞次定律确定。楞次定律指出，如果在感应电动势的作用下，线圈中流过感应电流，则该感应电流产生的磁通起着阻碍原磁通变化的作用。

如果规定感应电动势e的参考向与磁通Φ的参考方向符合右手螺旋关系，如图1-19c所示，则感应电动势可用下式表示。

当磁通增加时，为正值，而由式（1-11）可知，e为负值，即e的实际方向与图1-19c中所标注的参考方向相反，因此在该瞬间，图1-19c中线圈内的感应电流应从X端流向A端，其产生的磁通将阻碍原磁通的增加。而当磁通减少时，为负值，而由式（1-11）可知，e为正值，即e的实际方向与图1-19c中所标注的参考方向相同，因此图1-19c中线圈内的感应电流应从A端流向X端，其产生的磁通将阻碍原磁通减少。