2.2 评估模型的构建

采用综合方法构建模型：采用了德尔菲法和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）相结合的方法来确定竞赛项目权重；采用德尔菲法确定竞赛获奖等级和组织管理的具体赋分规则。具体规则如下：

2.2.1 竞赛项目权重确定方法

在竞赛项目权重确定中，将竞赛项目细分为四个二级指标：竞赛项目级别、竞赛项目形式、竞赛项目历史和竞赛奖项数量。前三项指标主要指向竞赛项目本身的属性；竞赛奖项数量指向奖项属性。因此，在建模中，我们将确定竞赛项目权重的函数设定为：竞赛项目权重=（“竞赛项目级别”+“竞赛项目形式”+“竞赛项目历史”）ד奖项数量系数”。其中，竞赛项目级别、竞赛项目形式、竞赛项目历史采用层次分析法确定权重；奖项数量系数通过多轮专家意见征询确定，用以达到平衡异常值的目的。

2.2.1.1 层次分析法确定权重

首先，采用层次分析法对竞赛项目级别、竞赛项目形式和竞赛项目历史三个指标进行计量，具体步骤如下：

首先，构建各层次间的阶梯结构。APH一般把问题分为三层，第一层为目标层，第二层为准则层，第三层为方案层。本研究中，目标层为竞赛项目级别、竞赛项目形式和竞赛项目历史三个指标进行赋权，这三个指标都表征了学科竞赛自身的属性，为方便起见，我们将之称为“竞赛属性”，记为z；第二层准则层为竞赛属性的下属指标，分别为竞赛项目级别、竞赛项目形式和竞赛项目历史，记为y1, y2, y3；第三层方案层为每个一级指标下的二级指标，如项目级别下属有五个方案，分别记为x1～x5。竞赛属性的测评指标体系见表2.3。

其次，构造两两比较判断矩阵。在构建的层次结构图中，除总目标层外，每一层都由多个因素组成，而且同一层各个元素对上一层的某一个元素的影响程度是不同的，这就需要我们判断同一层的元素对上一层某一元素的影响程度，并将其定量化，构造两两比较判断矩阵是量化上述元素影响程度大小的一种方法。假设目标层的下层（准则层）有n个因素y1, y2, …, yn，对目标层有影响，要确定目标层z的影响。每次取两个因素yi和yj，用aij表示yi与yj对z的影响之比。本研究采用萨蒂等人提出的1-9标度法来构建两两比较矩阵。1表示两个元素同等重要，3表示i元素比j元素稍微重要；5表示i元素比j元素明显重要；7表示i元素比j元素强烈重要，9表示i元素比j元素极端重要。2、4、6、8为以上两判断之间的折中定量标度。上列各数的倒数为j元素对i元素的重要标度。

第三，采用和法确定各个判断矩阵的权重系数。具体为：① 将成对比较矩阵的列向量归一化；② 计算归一化后的矩阵各列的算术平均值，近似得到权重向量：

ω=（ω1,ω2,…,ωn）

其中

第四，进行一致性检验。两两比较之后，还要进行一致性检验。因为决策者对事物认识判断在逻辑上存在不一致，一般情况下，多个因素做多次成对比较，全部一致的要求很难做到，因此需要对判断的一致性进行检验，记为CR。

其中，CI是用来判断矩阵不一致程度的数量指标，称为一致性指标，计算公式为：

其中，λmax为矩阵的最大特征根；n为矩阵对角线之和。

RI可以通过一致性指标表格进行查询。

最后需要对总体的一致性进行检验。公式为：

以采用成对比较法建立方案层相关因素对准则层y1的成对比较矩阵B1为例：

根据公式1计算得出方案层x1, …, x5五个元素对准则层y1的权重：

（k11, k21, k31, k41, k51）=（0.49,0.26,0.12,0.08,0.05）

根据公式2、公式3计算矩阵y1的CR为0.065，小于0.1，说明准则层y 1下属的方案层x1～x5的判断通过一致性检验。同理，对目标层下属的准则层、每个准则层下属的方案层进行一致性检验，结果显示得分都小于0.1，均支持了专家判断的一致性。

根据公式4得：总体一致性CR=0.067＜0.1

说明整体一致性通过检验，说明各个判断矩阵具有高度一致性。

第五，计算最底层元素对目标的权重。将方案层权重和准则层权重进行合成。具体方法见表2.4。

以2016年“挑战杯”中国大学生创业计划大赛为例，该竞赛为多个部委所组织的竞赛，在项目等级中确定为A类竞赛，权重得分为0.375；项目形式为限额且有选拔，权重得分为0.096;2016年为第10届竞赛，项目历史为“10届以上”，得分为0.009，在竞赛属性层面的权重分数为0.375+0.096+0.009=0.48。

2.2.2.2 “奖项数量系数”的确定

采用德尔菲法，经过四轮专家意见征询，对奖项数量分界点进行不断讨论，最终确定按照每年奖项数量（从少到多）的中位数、第三个四分位数和第九个十分位数为分界点，确定四个区间，按照区间内数据分布以一定的函数分别设定奖项数量的调节系数λ1, λ2, λ3, λ4。为了抑制个别竞赛通过扩大奖项数量提高自己影响力的可能性，我们规定λ1＞λ2＞λ3＞λ4。

2.2.2 获奖等级赋分的确定

在德尔菲法的使用中，第一轮请专家就获奖等级自主赋分，第二轮向专家呈现等级奖项的具体分布，以会议的方式调整赋分，第三轮专门就特等奖赋分进行专项讨论，在三轮专家讨论和意见征询的基础上，综合考虑所有竞赛的奖项分布，确定获奖等级赋分（具体请见表2.5）。

2.2.3 组织管理赋分的确定

组织管理赋分进行了两轮讨论：第一轮请专家根据自己对学科竞赛组织管理过程的理解自主赋分；第二轮通过会议的方式，同时向专家反馈组织管理得分的具体分布情况，调整赋分。通过两轮专家意见征询，认为可以将组织管理与获奖等级进行类比以确定组织管理赋分，类比原则具体见表2.6。