1.7　恒定电场

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．一半球形接地体系统，已知其接地电阻为100Ω，土壤的电导率，设有短路电流250A从该接地体流入地中，有人正以0.6m的步距向此接地体系统前进且其后足距接地体中心2m，则跨步电压为（　　）。[2014年真题]

A．852.62V

B．512.62V

C．356.56V

D．326.62V

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【答案】A

【解析】由题可知，设步距b=0.6m，前足距接地体距离：x=2-0.6=1.4m，短路电流I=250A，则跨步电压为：

2．有一个紧靠地面的半球形接地体，其半径为0.5m，土壤的导电率。则此接地体的接地电阻为（　　）。[2012年真题]

A．3.184Ω

B．7.96Ω

C．6.368Ω

D．1.592Ω

【答案】A

【解析】半球形接地体的接地电阻为：。

3．一半径1m的半球形导体球当作接地电极埋于地下，其平面部分与地面相重合，土壤的电导率γ=10^-2S/m，则此接地体的接地电阻为（　 ）。[2010年真题]

A．15.92

B．7.96

C．63.68 

D．31.84

【答案】A

【解析】如图1-7-1所示，由镜像法可知电流密度：，则电场强度：，半球到无穷远处的电压：，故接地体的电阻为：。

图1-7-1

4．球形电容器的内半径R₁=5cm，外半径R₂=10cm。若介质的电导率γ=10^-10S/m，则球形电容器的漏电导为（　 ）。[2010年真题]

A．0.2×10^-9S 

B．0.15×10^-9S

C．0.126×10^-9S

D．0.10×10^-9S

【答案】C

【解析】设内导体流出的电流为I，由对称性可得电容器内电流密度：，则电场强度：，内外导体间的电压为：，

所以球形电容器的漏电导为：S。

5．一半球形接地系统如图1-7-2所示，已知其接地电阻为300Ω，土壤的电导率，设有短路电流100A从该接地体流入地中，有人正以0.6m的步距向此接地体系统前进，前足距接地体中心4m，则跨步电压近似为（　　）。[2009年真题]

图1-7-2

A．104V

B．26V

C．78V

D．52V

【答案】D

【解析】由镜像法可知，电流密度：，可得：，跨步电压就是人的两脚着地点之间的电位差，设跨步电压为U，已知步长b=0.6，则跨步电压为：

U=。

6．如图1-7-3所示，一紧靠地面的半球接地体，其半径为0.5m，土壤的电导率γ=S/m。此时接地体的接地电阻为（　　）。[2008年真题]

图1-7-3

A．15.92Ω

B．63.68Ω

C．7.96Ω

D．31.84Ω

【答案】D

【解析】设流过半球的电流大小为I，那么由镜像法可知，电流密度：，电场强度：

，若取无穷远处为零电位，半球到无穷远处的电压为：

，

接地体的电阻为：。

7．一半球形接地系统，已知其接地电阻为100，土壤电导率=S／m，设有短路电流500A，从该接地体流入地中，有人以0.6m的步距向此接地系统前进，前足距接地体中心2m，则跨步电压为（　　）。[2007年真题]

A．512V

B．624V

C．728V

D．918V

【答案】D

【解析】如图1-7-4所示，设流入半导体球的电流为I。由镜像法可知，电流密度：，所以：，设跨步电压为U，则：

图1-7-4

8．一半径为0.5m的导体球作接地极，深埋于地下，土壤的导电率γ=S/m，则此接地体的接地电阻应为下列哪项数值？（　　）[2006年真题]

A．31.84Ω

B．7.96Ω

C．63.68Ω

D．15.92Ω

【答案】A

【解析】由半球接地体接地电阻公式：。

9．如图1-7-5所示，一紧靠地面的半球接地体，其半径为0.5m，土壤的电导率=10^-2 S/m。此时接地体的接地电阻为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．15.92

B．63.68

C．7.96

D．31.84

图1-7-5

【答案】D

【解析】如图1-7-5所示，由镜像法可知该半球电流I流出的电流是对称的，且，所以半球到无穷远处的电压：，因此半球形接地体的接地电阻为：

。