第一部分　章节习题及详解[视频讲解]

第1章　电路与电磁场

1.1　电路的基本概念和基本定律

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．正弦电流通过电容元件时，电流应为下列哪项数值？（　　）[2013年真题]

A．

B．

C．

D．

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【答案】B

【解析】电容两端电压和电流的参考方向为关联方向时，阻抗：，当电压为正弦量时，电流用相量形式表示为：,且电容电流超前电压90°。

2．有一个由，和三个元件相串联的电路。若电路发生谐振，则振荡频率为应为下列哪项数值？（　　）[2013年真题]

A．

B．

C．

D．

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【答案】A

【解析】由题可知：，电路为欠阻尼情况，振荡频率为：，其中，为无阻尼振荡频率，为二阶电路的衰减常数。

3．图示空心变压器间的输入阻抗应为下列哪项数值？（　  ）[2013年真题]

图1-1-1

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】将耦合空心变压器作去耦等效变换，如图1-1-2所示。根据耦合电感电压电流关系可知输入阻抗为：。

图1-1-2

4．如图所示，为（　　）。[2012年真题]

图1-1-3

【答案】B

【解析】根据戴维南等效定理，作电路等效变换，如图1-1-4所示。将变压器视为理想变压器，根据基尔霍夫定律可列方程：

解得：，。

图1-1-4

5．图示电路中的电压为（　　）。[2009年真题]

图1-1-5

A．49V

B．－49V

C．29V

D．－29V

【答案】A

【解析】由图1-1-6（a）可得各结点的等效电阻为：

，。

将图（a）等效为图（b），由电阻的伏安特性U＝IR得：

。

图1-1-6

6．如图1-1-7所示电路中，=0.1H，=0.2H，M=0.1H，若电源频率是50Hz，则电路等值阻抗是（　  ）Ω。[2008年真题]

A．j31.4

B．j6.28

C．－j31.4

D．－j6.28

图1-1-7

【答案】A

【解析】对耦合变压器作去耦等效变换，如图1-1-8所示，根据电路串并联关系得，等效阻抗为：，其中：。

图1-1-8

7．若电路中L=4H，C=25pF时恰好有=，此时频率f为下列哪项数值（　  ）。[2007年真题]

A．15.92kHz

B．16kHz

C．24kHz

D．36kHz

【答案】A

【解析】由题可知，X_L=X_C，即：，故角频率为：，可得：。

8．如图1-1-9所示空心变压器AB间的输入阻抗为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．j15Ω

B．j5Ω

C．j1.25Ω

D．j11.25Ω

图1-1-9

【答案】A

【解析】对耦合变压器作去耦等效变换，如图1-1-10所示，易知AB间的输入阻抗为：

。

图1-1-10

9．如图1-1-11所示电路中，1A电流源发出的功率为（　  ）。[2010年真题]

A．6W

B．－2W

C．2W

D．－6W

图1-1-11

【答案】C

【解析】如图1-1-12所示，根据基尔霍夫电流定律可得：I＝1A＋2A＝3A，则1A电流源两端的电压：U＝1×I－1V＝（1Ω×3A）－1V＝2V，取1A电流源的电压、电流为关联参考方向，则1A电流源的功率为：P＝－UI＝－（2×1）W＝－2W，P＜0表示电源发出的功率为2W。

【说明】当u和i取关联方向时，定义吸收的功率：P=ui，即若P为正，代表元件确实吸收功率，若P为负，表示元件吸收负功率，即发出正功率。

图1-1-12

10．在图示电路中，6V电压源发出的功率为（　  ）。[2009年真题]

A．2W

B．4W

C．6W

D．－6W

图1-1-13

【答案】C

【解析】如图1-1-14所示，由KCL定律得：I₁＋I₂＋1=0；由KVL定律得：2I₁＋2=I₂＋6，联立上述两个方程解得：I₁=1A，I₂=－2A。已知图中6V电压源电压、电流取关联方向，此时

P＜0，电压源发出功率，故其发出的功率为：P=UI₁=6×1W=6W。

【说明】当U与I为关联方向时，若定义元件的吸收功率P，若P=UI>0,代表元件吸收功率，若P<0，表示元件发出功率。

图1-1-14

11．如图1-1-15所示，电路中u=-10V，则6V电压源发出的功率为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．9.6W

B．－9.6W

C．2.4W

D．－2.4W

图1-1-15

【答案】A

【解析】根据KVL定律可列方程：6＋10I－（-10）=0，解得：I=－1.6A，即电流方向与参考方向相反，故电压源发出正功率，大小为：P=UI=6×1.6=9.6W。

12．图示电路端口电压为（　  ）。[2014年真题]

A．3V

B．-3V

C．9V

D．-9V

图1-1-16

【答案】C

【解析】将电路中的恒流源并联电阻电路等效变换为恒压源串联电阻电路，如图1-1-17所示，根据KVL定律有：。

图1-1-17

13．图示电路中，则电压源发出的功率应为下列哪项数值？（　  ）[2013年真题]

图1-1-18

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】以逆时针方向为参考正方向，根据基尔霍夫电压定律有：，解得：=5V，因此电阻两端电压是5V，电流方向和电压参考方向相同，电流：I＝5V/5Ω＝1A，所以3V电压源发出的功率为：P=3V×1A＝3W。

14．如图1-1-19所示，电阻R的值为（　　）。[2012年真题]

A．16Ω

B．8Ω

C．4Ω

D．2Ω

图1-1-19

【答案】C

【解析】如图1-1-20所示，可得：，根据基尔霍夫电流定律可得：，根据基尔霍夫电压定律可得：，，联立方程：，，得：，解得：R＝4Ω。

图1-1-20

15．如图1-1-21所示，A点的电压为（　　）。[2012年真题]

A．0V

B．100/3V

C．50V

D．75V

图1-1-21

【答案】B

【解析】如图1-1-22所示，根据电压电流关系可得以下方程：，，，。根据基尔霍夫电流定律可得：。联立方程求解：，解得：。

图1-1-22

16．如图所示电路中，已知，则电阻两端的电压为（　  ）。[2011年真题]

图1-1-23

A．4

B．2

C．－4

D．－2

【答案】C

【解析】如图1-1-24所示，由KVL定律得：，故：。

图1-1-24

17．如图1-1-25所示电路中，测得，电流=10A，则流过电阻R的电流为（　  ）。[2011年真题]

A．3A

B．－3A

C．6A

D．－6A

图1-1-25

【答案】B

【解析】如图1-1-26所示，根据电阻的伏安特性可知：，列写KCL电流方程为：，解得：。

图1-1-26

18．如图1-1-27所示电路中，电流为（　  ）。[2011年真题]

图1-1-27

A．-2A

B．2A

C．-1A

D．1A

【答案】D

【解析】如图1-1-28所示，节点①的KCL方程为：I₁＝I＋6A，根据虚线回路列写KVL方程：12V＝2I＋I₁＋3I，联立上述方程，解得：I＝1A。

图1-1-28

19．如图1-1-29所示，电路中电流i的大小为（　  ）。[2010年真题]

A．－1A

B．1A

C．2A

D．－2A

图1-1-29

【答案】B

【解析】方法一：如图1-1-30所示，设三个网孔电流分别为I₁、I₂、I₃，由KVL定律可得：

　 

图1-1-30

，解得：。

方法二：如图1-1-31所示，由并联电阻分流公式易得：

图1-1-31

，，

，，

又：I₁-I₃-i=0，解得：i=1A。

20．如图1-1-32所示，直流电路中的大小为（　　）。[2010年真题]

A．1A

B．2A

C．3A

D．4A

图1-1-32

【答案】C

【解析】方法一：采用叠加定理，首先分别求取每个电流源独立作用下的电流、，然后计算它们的代数和：

①当8A电流源单独作用时：；

②当2A电流源单独作用时：；

③由叠加定理得：。

方法二：直接化简电路，如图1-1-33所示。则：，列写节点①的KCL方程：

。

图1-1-33

21．如图1-1-34所示电路中电流I为（　  ）。[2008年真题]

A．2A

B．－2A

C．3A

D．－3A

图1-1-34

【答案】B

【解析】设电流I的参考方向为逆时针方向，根据KVL定律得：

2×I－5＋3×I＋12＋3=0，解得：I=-2A。

22．如图1-1-35所示电路中，电流I为下列哪项数值？（　　）[2007年真题]

A．－1A

B．2A

C．－2A

D．3A

图1-1-35

【答案】A

【解析】根据基尔霍夫电压定律可列方程：17＋8I＋4＋2I＋6I－5=0，16I=-16，解得：

I=-1A，负值说明电流与图中的参考方向相反。

23．如图1-1-36所示电路，I=（　  ）。[2006年真题]

A．1A

B．2A

C．-2A

D．3A

图1-1-36

【答案】C

【解析】由KVL电压定律可列方程：，，解得：I=-2A。

24．如图1-1-37所示电路中，电阻R_L应为下列哪项数值？（　  ）[2006年真题]

A．18Ω

B．13.5Ω

C．9Ω

D．6Ω

图1-1-37

【答案】A

【解析】如图1-1-38所示，列基尔霍夫电流方程为：I＝I₁＋I₂，网孔电压方程为：12I₁＝6I₂＋9V，18V＝4I＋12I₁，联立上述三个方程求解得：I₁=1A，I₂=0.5A，I=1.5A。已知电阻两端的电压和电流，根据欧姆定律可得：R_L＝９/０.５＝18Ω。

图1-1-38

25．如1-1-39所示电路A点的电压u_A为下列何值？（ 　 ）[2005年真题]

A．5V

B．5.21V

C．－5V

D．38.3V

图1-1-39

【答案】C

【解析】方法一：根据图1-1-40可得各电流值分别为：

，，

，。

由基尔霍夫电流定律可列方程：

，解得：＝－5V。

方法二：节点电压法：列写节点电压方程：，解得：＝－5V。

图1-1-40

26．把图1-1-41（a）所示的电路改为（b）的电路，则其中负载电流I₁和I₂将如何变化？（　　）

A．增大

B．不变

C．减小

D．不定

图1-1-41

【答案】B

【解析】图（a）中电流源是理想电流源，理想电流源的特点为：①输出电流不变，其值恒等于电流源电流i_s；②输出电压由外电路决定。因此电路总电流不变，并联电阻的分流关系不变，负载电流不变。

27．在图1-1-42所示电感电路中，电压与电流的正确关系式应是（　　）。

A．　 

B．　 

C．u＝－Li　 

D．

图1-1-42

【答案】B

【解析】由于电压与电流的方向为非关联参考方向，所以电感两端的电压与流过其电流的关系为：。

28．若电路中L=4H，C=25pF时恰好有=，此时频率f为下列哪项数值（　  ）。

A．15.92kHz

B．16kHz

C．24kHz

D．36kHz

【答案】A

【解析】根据题意可知：X_L=X_C，即：，角频率为：，所以频率为：。

29．电路如图1-1-43所示，若R、U_S、I_S均大于零，则电路的功率情况（　  ）。

A．电阻吸收功率，电压源与电流源供出功率

B．电阻与电流源吸收功率，电压源供出功率

C．电阻与电压源吸收功率，电流源供出功率

D．电阻吸收功率，供出功率无法确定

图1-1-43

【答案】B

【解析】电压源中流过的的电流为：I_S＋U_S/R，方向自下向上；电流源两端电压为U_S，方向上正下负。所以电压源功率为：P₁=U_S（I_S＋U_S/R），为发出功率；电流源的功率：P₂=-U_SI_S，为吸收功率；电阻是耗能元件，吸收功率。