1.2 电路的分析方法_2019年注册电气工程师（供配电）《专业基础考试》过关必做800题【视频讲解】-QQ阅读中文古言网

书名：2019年注册电气工程师（供配电）《专业基础考试》过关必做800题【视频讲解】
作者名：圣才电子书
本章字数：4947字
更新时间：2025-02-19 16:37:27

1.2　电路的分析方法

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．如图1-2-1所示电路中，通过1Ω电阻的电流I为（　）。[2014年真题]

A．-5/29A

B．2/29A

C．-2/29A

D．5/29A

图1-2-1

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【答案】D

【解析】此题可利用电阻的三角形接法和星形接法等效变换求解。此处介绍一种较为简便的方法。

图1-2-2（a）

图1-2-2（b）

将电路中除1Ω电阻以外的部分看作有源二端网络，如图1-2-2（a）所示，。将电压源短路可得如图1-2-2（b）所示电路，。由戴维南定理可得等效电路如图1-2-3所示，且流过1Ω电阻的电流为：。

图1-2-3

2．图示电路中，电阻均为，则电路中的电流应为下列哪项数值？（　）[2013年真题]

图1-2-4

A．

B．

C．

D．

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【答案】A

【解析】如图1-2-5所示，由电路的对称性，易知节点1和2等电位，节点3和4等电位。由此可得电路等效电阻为：，故电源两端电阻为：R＝140Ω，电流为：I＝U/R＝1/14A。

图1-2-5

3．图1-2-6中电路的输入电阻为（　　）。[2012年真题]

图1-2-6

A．－11Ω

B．11Ω

C．－12Ω

D．12Ω

【答案】A

【解析】电路的输入电阻的计算步骤如下：

①计算等效电阻。。

②计算。2Ω电阻上的电流为：；1Ω电阻上的电流为：。由KCL定律得，3Ω电阻上的电流为：；由KVL定律得：。

③计算。由KCL定律得：。

④计算。。

图1-2-7

4．如图1-2-8所示，电压u为（　　）。[2012年真题]

图1-2-8

A．100V

B．70V

C．50V

D．25V

【答案】C

【解析】各支路电流及方向如图1-2-9，由KVL定理列写方程：；由KCL定理列写方程：；联立上述方程解得：。

图1-2-9

5．图示1-2-10电路中，当R电阻获得最大功率时，它的大小为（　）。[2012年真题]

A．2.5Ω

B．7.5Ω

C．4Ω

D．5Ω

图1-2-10

【答案】D

【解析】如图1-2-11所示，采用网孔电流法可得如下方程组：

对于网孔1有：；

对于网孔2有：；

对于网孔3有：。

解方程组得：，即等效电阻：，由最大功率传输定理知，当时，获得最大功率。

图1-2-11

6．如图1-2-12所示电路中，已知，，，，，，电流为（　）。[2011年真题]

图1-2-12

A．2A

B．1.5A

C．1A

D．0.81A

【答案】D

【解析】根据Y－△变换把Y形负载、、变为等效的△负载，如图1-2-13所示。

，

总电阻为：，则电流：

。

图1-2-13

7．如图1-2-14所示电路中，若u=0.5V，i=1A，则i_s为（　）。[2010年真题]

A．－0.25A

B．0.125A

C．－0.125A

D．0.25A

图1-2-14

【答案】D

【解析】题中电路可分为两个部分，如图1-2-15和1-2-16所示。将图1-2-15部分看作一个有源二端网络，由戴维南定理知其等效为一个电压源和一个线性电阻串联。

将电压源短路可得： ①

又由端口电压u和电流i可得： ②

联立式①②可得：R=1／3 Ω。

作星-三角变换，如图1-2-18所示，作等效变换如图1-2-19及1-2-20所示电路，，将i=1A、R=1／3Ω及u=0.5V代入可得：。

图1-2-15

图1-2-16

图1-2-17

图1-2-18

图1-2-19

图1-2-20

8．图示1-2-21电路中，若u=0.5V，i=1A，则R的值为（　）。[2009年真题]

图1-2-21

A．－Ω

B．Ω

C．Ω

D．－Ω

【答案】B

【解析】将题中电路u的左边部分看作一个有源二端网络，由戴维南定理知其等效为一个电压源和一个线性电阻串联。将电压源短路如图1-2-22所示，可得：

　 ①

又由端口电压u和电流i可得：

　 ②

联立①②可得：R=1／3Ω。

图1-2-22

9．如1-2-23图所示电路中ab端口的等效电路为（　　）。[2008年真题]

图1-2-23

A．10V与2.93Ω串联

B．－10V与2.93Ω串联

C．10V与2.9Ω串联

D．－10V与2.9Ω串联

【答案】C

【解析】电路为有源二端网络，根据戴维宁等效定律，分别求ab端口的输入电阻和开路电压：

①端口的输入电阻：电压源置零，可得：；

②由电阻分压定理求开路电压：。

因此ab端口相当于10V电压源和2.9Ω电阻的串联电路。

图1-2-24

10．如图1-2-25所示电路中的输入电阻为（　）。[2008年真题]

A．8Ω

B．2Ω

C．4Ω

D．6Ω

图1-2-25

【答案】C

【解析】由题可知，输入电阻的定义是：不含独立电压源的端口网络，在端口处的电压u和端口处的电流i在关联方向下的比值。开路电压与受控电流源电压相同，所以可知与受控电流源串联的4Ω电阻被短路，没有电流通过，故输入电阻为4Ω。

11．如图1-2-26所示电路中的输入电阻为（　）。[2008年真题]

A．3Ω

B．6Ω

C．4Ω

D．1.5Ω

图1-2-26

【答案】D

【解析】设端口处的电压和电流分别为u和I₀，为关联参考方向，根据KCL可列方程：I₀＋I＋3I=0，I₀=－4I，U=－6I，输入电阻为：。

图1-2-27

12．如图1-2-28所示电路中的输入电阻为（　）。[2008年真题]

A．2Ω

B．4Ω

C．8Ω

D．－4Ω

图1-2-28

【答案】B

【解析】由题可知，流过4Ω单电阻支路的电流为I，故端口电压为4I，受控电压源两端的电压为4I，则该支路无电流通过，可忽略。所以电路输入电阻为4Ω。

13．如图1-2-29所示电路中的输入电阻为（　）。[2008年真题]

A．－32

B．3

C．10

D．4

图1-2-29

【答案】A

【解析】如图1-2-30所示，设端口处的电压和电流分别为U和I，根据KVL电压定律可知：，，根据电流定律可知：，联立方程，则端口处的等效电阻为：。

图1-2-30

14．如图1-2-31所示电路的等效电阻应为下列哪项数值？（　）[2006年真题]

A．5Ω

B．5.33Ω

C．5.87Ω

D．3.2Ω

图1-2-31

【答案】C

【解析】利用戴维宁定理化简和等效电路，如图1-2-32所示，等效电阻为：。

图1-2-32

15．如图1-2-33所示电路中ab间的等效电阻与电阻R_L相等，则R_L为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．10

B．15

C．20

D．5

图1-2-33

【答案】C

【解析】ab间的等效电阻为：，电路的总电阻和R_L大小相等，即：，求解得：。

16．若图示1-2-34电路中的电压值为该点的结点电压，则电路中的电流应为下列哪项数值？（　）[2013年真题]

图1-2-34

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】设节点1电压为U₁，节点2电压为U₂，节点1和节点2之间电压为U₁₂，且U₁₂＝U₁－U₂，。根据流入节点1和流入节点2的电流相等可列等式：

，解得：。

17．如图1-2-35所示电路中，已知，，，，，。取节点③为参考点，节点①的电压为（　）。[2011年真题]

图1-2-35

A．15

B．21

C．27

D．33

【答案】A

【解析】设节点③为参考节点，对节点①和②列写节点电压方程为：

，

将参数代入方程组，得：，解得：。

18．列写节点方程时，如图1-2-36所示电路中B点的自导为（　）。[2008年真题]

A．9S

B．10S

C．13S

D．8S

图1-2-36

【答案】D

【解析】如图1-2-37所示，在列写节点电压方程时，有效自导是指本节点与所有相邻节点支路中（除电流源支路电导）所有电导之和，因此B节点的自电导为：3S＋5S=8S。

【说明】与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中。

图1-2-37

19．列写节点方程时，如图1-2-38所示电路中B点的注入电流为（　）。[2008年真题]

A．21A

B．-21A

C．3A

D．-3A

【答案】B

【解析】如图1-2-39所示，列写节点方程时，含有电压源的支路流入本节点的电流为电压源与其所在支路中的等效电阻之比，B节点相邻支路中有一个独立电压源和电流源。因此，B处注入电流为：I=-5×5＋4=-21A。

图1-2-39

20．列写节点方程时，如图1-2-40所示部分电路中B点的自导为（　　）。[2007年真题]

A．7S

B．－14S

C．5S

D．4S

图1-2-40

【答案】C

【解析】在列写节点方程时，B点的自导是指B点与所有相邻节点支路中除去电流源支路的所有电导之和。本题中，与4A电流源串联的2S电导不计入内，所以B点自导为：2S＋3S=5S。

21．列写节点方程，如图1-2-41所示电路BC间互导为（　）。[2006年真题]

A．2S

B．－14S

C．3S

D．－3S

图1-2-41

【答案】D

【解析】互导是指本节点与相邻节点之间的电导（电流源支路电导为0），且互导为负值，因此BC的互导为-3S。

22．在图示1-2-42电路中，当负载电阻R为何值时，能够获得最大功率？（　　）[2014年真题]

A．10

B．2

C．3

D．6

图1-2-42

【答案】B

【解析】将电路中除电阻R外的部分看作有源二端网络。由最大功率传输定理，给定的线性含源二端网络N，当其外接任意可调负载电阻等于二端网络N的戴维南等效电阻，即＝时，负载获得最大功率。所以，当R等于二端网络等效内阻时获得最大功率。将电流源开路，电压源短路，可得二端网络等效内阻电路如图1-2-43所示，易知：，即当电阻R为2Ω时从电源获得最大功率。

图1-2-43

23．若图示1-2-44电路中，，则电路中的电压应为下列哪项数值？（　　）[2013年真题]

图1-2-44

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】设网孔电流大小分别为I₁、I₂、I₃（按图中从右到左逆时针顺序），其中，列写网孔电流方程为：u＝10（I₃－I₁），gu=I₁＋I₂，u＝70×I₁－20×I₂，联立方程解得：

u＝9V。

24．如图1-2-45所示，，L=2H，u=30cos2t（V），i=5cos2t（A）确定方框内无源二端网络的等效元件为（　）。[2014年真题]

图1-2-45

A．R=3Ω，C=1/8F

B．R=4Ω，C=1/4F

C．R=4Ω

D．C=1/8F

【答案】A

【解析】由题可知，电压与电流同相位，电路对外呈纯阻性，电路发生串联谐振，即无源二端网络等效为RC串联网络，其中：，且：

将ω=2及L=2代入，解得：C=1/8F。

25．图示1-2-46电路的戴维南等效电路参数为下列哪项数值？（　　）[2013年真题]

图1-2-46

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】根据戴维南等效定理，等效电路中的参数u_S为端口的开路电压。将网路负载端开路，流过5Ω电阻的电流为：5-2=3A，故：U_S=（5A-2A）×5Ω=15V。

26．图示1-2-47电路中间的等效电阻与电阻相等，则应为下列哪项数值？（　）[2013年真题]

图1-2-47

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】间的等效电阻为：，由题意知：，所以：。

27．如图示1-2-48电路中，当为下列哪项数值时，其能获得最大功率为？（　）[2013年真题]

-图1-2-48

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】最大功率传输条件是：当负载电阻等于去掉负载电阻后的戴维南等效电路中的等效电阻时，负载可获得最大功率。即当时，电阻R可获得最大功率。

根据图中的电路，将电压源短路，电流源开路，受控源单独处理，可得如图1-2-49（a）所示电路，端口a、b间的等效电阻便为二端网络等效内阻。将并联部分取出如1-2-49图（b）所示，U_AB=10i-5i=5i，故含受控电压源支路等效电阻为：U_AB／i=5Ω，如图1-2-49（c）所示，二端网络内阻为：3＋（5//5）=5.5Ω，故当时，电阻R可获得最大功率。