1.3　正弦交流电路

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．图示1-3-1三相对称电路中，三相电源相电压有效值为U，Z为已知，则为（　　）。[2014年真题]

A．

B．0

C．

D．

图1-3-1

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【答案】A

【解析】三相对称电路中，当负载对称时，中性点电位为零，相电流等于线电流，即有。

2．已知正弦电流的振幅为，在时刻的瞬间值为，经过后电流第一次下降为，则其初相角应为下列哪项数值？（　  ）[2013年真题]

A．70

B．60

C．30

D．90

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【答案】B

【解析】设初相角为，求解得：。

3．已知正弦电流的初相是，在t=0时瞬时值为17.32A，经过s后，电流第一次下降为0，则其频率为（　　）。[2012年真题]

A．500Hz

B．1000MHz

C．50MHz

D．1000Hz

【答案】A

【解析】设电流i的瞬时值表达式为：，由题可知，初相角=90°，当t=0时，，即=17.32A，电流第一次下降为0为四分之一周期时刻，故T/4=0.5×10^－3s，所以T=2×10^－3s，f=1/T=1/（2×10^－3）=500Hz。

4．已知正弦电流的初相位90°，在t=0时的瞬时值为17.32A，经过（1/50）s后电流第一次下降为0，则其角频率为（　 ）。[2010年真题]

A．78.54rad/s

B．50rad/s

C．39.27rad/s

D．100rad/s

【答案】A

【解析】设正弦电流的瞬时值表达式为：，由题可知，初相角=90°，t=0时瞬时值为17.32A，代入瞬时值表达式可得最大值I_m=i（t=0）=17.32A，根据正弦电流波形可知经过T/4后电流第一次下降到0，故T/4=1/50s，所以，T=0.08s，则ω=2π/T=78.54rad/s。

5．已知正弦电流的初相位为，在t=0时的瞬时值是34.64A，经过（1/60）s后电流第一次下降为0，则其频率为（　　）。[2009年真题]

A．25Hz

B．50Hz

C．314Hz

D．628Hz

【答案】A

【解析】由题意设正弦电流的瞬时值表达式为：，由题可知，初相角。t=0时，Asin30°=34.64A，t=1/60s时电流第一次下降为0，根据正弦电流波形特点可知

。

6．已知正弦电流的初相角为在t=0的瞬时值为8.66A，经过（1/300）s后电流第一次下降为0，则其振幅为（　  ）。[2008年真题]

A．10A

B．100A

C．50A

D．314A

【答案】A

【解析】由题意知，初相角，设正弦电流的瞬时值表达式为：

sin60°＝8.66A，求得电流幅值为：＝10A。

7．已知正弦电流的初相角为，在t=0时的瞬时值为17.32A，经过1/150s后电流第一次下降为0，则其频率为（　　）。[2007年真题]

A．50Hz

B．100Hz

C．314Hz

D．628Hz

【答案】A

【解析】设正弦电流的瞬时值表达式为：，由题意知，初相角

=60°，经过t=1/150s后电流第一次下降为0，根据正弦电流波形特点可知，则

，故频率为：。

8．已知正弦电流的初相为，在t=0时瞬时值为8.66A，经过（）ms后第一次下降为0，其频率应该为下列哪项数值？（　  ）[2006年真题]

A．50kHz

B．100kHz

C．314kHz

D．628kHz

【答案】B

【解析】方法一 ：由初相为60°，经过（）ms后电流第一次下降为0，根据正弦电流波形特点可知t=0s到，，频率为：。

方法二：假设正弦电流的瞬时值表达式为：，由题意知：，则可列方程：

。

9．已知正弦电流的初相为60°，t=0时的瞬时值为8.66A，经过1/300s后电流第一次下降为0，则其振幅为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．314A

B．50A

C．10A

D．100A

【答案】C

【解析】设正弦电流的瞬时表达式为：，已知当t=0时电流的瞬时值为8.66A，代入参数得。

10．如图1-3-2所示电路中，当为下列何值时，流过电阻R上的电流与R大小无关？（　　）[2014年真题]

A．2

B．

C．-1

D．1

图1-3-2

【答案】D

【解析】设流过电阻的电流为，电感电流为，电容电流为，

由电流分流定律可知流过电容C上的电流为：

　 ①

流过电感L上的电流为：

　 ②

由①、②，根据KVL定律可列方程：

显然当与R无关。

11．一个线圈的电阻R=60Ω，电感L=0.2H，若通过3A的直流电时，线圈的压降为（　　）。[2014年真题]

A．60V

B．120V

C．180V

D．240V

【答案】C

【解析】当线圈通过直流电时，线圈上的压降只与其电阻分量有关，故有U=IR=60×3=180V。

12．如图1-3-3所示RC串联电路中，电容C=3.2µF，电阻R=100Ω，电源电压U=220V，f=50Hz，则电容两端电压与电阻两端电压的比值为（　　）。[2014年真题]

A．10

B．15

C．20

D．25

图1-3-3

【答案】A

【解析】由题可知电容容抗为：

。

根据阻抗分压原理，。

13．正弦电流通过电容元件时，下列关系中正确的是（　　）。[2012年真题]

【答案】C

【解析】A项正确形式应为：；B项正确形式应为：；D项正确形式应为：。

14．R、L、C串联电路中，，若总电压保持不变而将电感L短路，总电流的有效值与原来相同，则为（　  ）。[2012年真题]

A．70Ω

B．35Ω

C．

D．17.5Ω

【答案】B

【解析】由题可知，电感L短路前后总电流有效值不变，在总电压保持不变的情况下必有电路阻抗模不变，由题意知短路前阻抗为：，短路后阻抗为，故有:

，即。

15．设正弦量的复数形式为，它的极坐标形式F为（ 　 ）。[2011年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】已知，幅值为：故其极坐标形式为：。

16．如图1-3-4所示正弦电路中．，电流表A读数为40A，电流表A₂的读数为28.28A，则ωL应为（ 　 ）。[2010年真题]

A．2Ω

B．5Ω　

C．1Ω　

D．1.5Ω

图1-3-4

【答案】C

【解析】如图1-3-5所示，根据KCL定律可列方程：，所以。

图1-3-5

17．正弦电流通过电感元件时，下列关系正确的是（　　）。[2007年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】在关联参考方向下电感电流和电感电压之间的关系为，式中X_L=ωL为电感的感抗，是电感元件的交流参数。A项的正确形式为，C项的正确形式为，D项的正确形式为 。

18．正弦电流流过电容元件时，下列哪项关系是正确的？（　　）[2005年真题]

A．

B．

C． 

D．

【答案】C

【解析】A项的正确形式应为：，推出。

19．一电源输出电压为220V，最大输出功率为20kVA，当负载额定电压U=220V，额定功率为P=4kW，功率因数cosφ=0.8，则该电源最多可带负载的个数为（　  ）。[2014年真题]

A．8

B．6

C．4

D．3

【答案】C

【解析】电源最多可带负载的个数为20／（4／0.8）=4（个）。

20．图示1-3-7电路中，u（t）=20＋40cosωt＋14.1cos（3ωt＋60）V，R=16Ω，ωL=2Ω，，电路中的有功功率P为（　　）。[2014年真题]

A．122.85W

B．61.45W

C．31.25W

D．15.65W

图1-3-7

【答案】C

【解析】由u（t）表达式可知，电源电压含有直流分量、基波分量、三次谐波分量。其中，直流分量无法通过串联电路中的电容器，故不作考虑。

对于基波频率，串联电路总的阻抗为：

，由欧姆定律知串联电路电流有效值为：。

对于三次谐波频率，感抗为3=2×3=6Ω，容抗为，串联电路总的阻抗为：

，所以串联电路电流有效值为：

。

故总有功功率。

21．图示1-3-8空心变压器ab间的输入阻抗为（　　）。[2014年真题]

A．j3Ω

B．-j3Ω

C．j4Ω

D．-j4Ω

图1-3-8

【答案】A

【解析】如图1-3-9所示，对图示变压器作去耦等效变换，由去耦等效变换电路可知ab间的输入阻抗为：。

图1-3-9

22．如图1-3-10所示电路中，，电阻上的功率为，则电路的功率因数应为下列哪项数值？（　　）[2013年真题]

图1-3-10

A．0.8

B．0.4

C．0.6

D．0.3

【答案】C

【解析】图示电路中只有电阻消耗有功功率，电压和电流均采用有效值，由。

23．如图1-3-11所示电路中，RL串联电路为日光灯的电路模型。将此电路接在50Hz的正弦交流电压源上，测得端电压为220V，电流为0.4A，功率为40W。电路吸收的无功功率Q为（ 　 ）。[2011年真题]

图1-3-11

A．76.5Var

B．78.4Var

C．82.4Var

D．85.4Var

【答案】B

【解析】测量功率为电阻R消耗的有功功率，即P=UIcosθ=2200.4×cosθ=40W，解得cosθ=，，电路吸收的无功功率为：

Q=UIsinθ=220×0.4×=78.4Var。

24．在题23中，如果要求将功率因数提高到0.95，应给日光灯并联的电容C的值为（　　）。[2011年真题]

A．4.29

B．3.29

C．5.29 

D．1.29

【答案】A

【解析】并联电容后，电路有功功率不变，功率因数提高到0.95，即cosφ=0.95，

则tanφ=0.33，无功功率为：Q=Ptanφ=40×0.33=13.2Var。

根据无功守恒有：，因此电容的无功功率为：

=－65.2Var=－ωCU²=-2πfCU²=－314.2×220²×C，解得C=4.287μF。

25．如图1-3-12所示正弦交流电路中，已知=1000°V，，，

。当负载为（　　）时，它将获得最大功率。[2011年真题]

图1-3-12

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】将除之外的电路看作有源二端网络，由最大功率传输定理知，当等于二端网络等效阻抗的共轭时将获得最大功率。

先求负载两端的等效阻抗，将电压源短路，如图1-3-13所示，可得电路等效阻抗为：

时，获得最大功率。

图1-3-13

26．如图1-3-14所示含耦合电感电路中，已知，，。ab端的等效电感为（　 ）。[2011年真题]

图1-3-14

A．0.064H

B．0.062H

C．0.64H

D．0.62H

【答案】A

【解析】方法一：如图1-3-15a）所示。

图1-3-15

列回路方程：

，

整理得，，

解得ab端等效电感L_ab=0.064H。

方法二：将含耦合电感电路作去耦等效变换，如题17解图b）所示。等效电感为：

。

27．如图1-3-16所示电路中，n为（　　）时，电阻可以获得最大功率。[2011年真题]

A．2

B．7

C．3

D．5

图1-3-16

【答案】D

【解析】由题可知，电感和电容阻抗大小相等，所在的支路发生并联谐振，相当于断路，故阻抗无穷大。由最大功率传输定理知，当负载电阻等于电源内阻时，负载将获得最大功率。等效电路如图1-3-17所示，R_eq为二次侧的等效电阻，根据最大功率传输条件可知当R_eq=100时获得最大功率，即n²×4=100，所以n=5。

图1-3-17

28．如图1-3-18所示正弦交流电路中，已知电源电压有效值U=100V，角频率为ω，电流有效值I=I₁=I₂，电源提供的有功功率P=866W，则ωL为（　　）。[2010年真题]

A．15Ω　

B．10Ω

C．5Ω

D．1Ω

图1-3-18

【答案】C

【解析】画相量图如图1-3-19所示。

图1-3-19

由于I=I₁=I₂，相量可构成等边三角形。

取。

电源的有功功率为：，且P=866W，U=100V，得I=10A，则

，，，Ω，

则，由，知R=8.66Ω，所以ωL=5Ω。

29．图示1-3-20正弦稳态电路角频率为1000rad/s，N为线性阻抗网络，其功率因数为0.707（感性），吸收的有功功率为500W，若要使N吸收的有功功率达到最大，则需在其两端并联的电容C的值应为（　　）。[2009年真题]

图1-3-20

A．50μF

B．75μF

C．100μF

D．125μF

【答案】C

【解析】由题意可知功率因数为：0.707，

则线性网络的感抗和电阻值相等，即X=R，Z=R＋jR，

。

又，解得R=10Ω。要使N两端并联电容后吸收的有功功率最大，根据最大功率传输条件可知：=10-j10，

故C=100μF。

30．在图示1-3-21正弦交流电路中，若电源电压有效值U=100V，角频率为ω，电流有效值==，电源提供的有功功率P=866W，则电阻R的值为（　　）。[2009年真题]

图1-3-21

A．16Ω

B．8Ω

C．86.6Ω

D．8.66Ω

【答案】D

【解析】由于I=I₁=I₂，相量可构成等边三角形，画相量图如图1-3-22所示，

，有。由电压分压定律可知：

，，

又，解得R=8.66。

图1-3-22

31．在图示1-3-23正弦稳态电路中，若，则Z_L消耗的平均功率P为（　　）。[2009年真题]

A．80W

B．85W

C．90W

D．100W

图1-3-23

【答案】A

【解析】由电路图可知，，

，则Z_L消耗的平均功率为：

P=。

32．在如图1-3-24所示电路中，，在电阻10Ω上的有功功率为10W，则总电路的功率因数为（　  ）。[2009年真题]

A．1.0

B．0.6

C．0.3

D．不能确定

图1-3-24

【答案】A

【解析】如图1-3-25所示，，解得I=1A。

又，得，故，

则总电路的功率因数为：。

图1-3-25

33．如图1-3-26所示，空心变压器ab间的输入阻抗为（　　）Ω。[2008年真题]

A．－j22.5

B．j22.5

C．j25

D．－j25

图1-3-26

【答案】B

【解析】方法一：网孔法（回路分析法）。

左边回路的KVL公式为：；

右边回路的KVL公式为：。

化简得：，故Ω。

图1-3-27（a）

方法二：对原电路进行去耦等效变换，如图1-3-27（b）所示。可知ab间的输入阻抗为：

Z_ab=[j5∥（－jl5）]＋j15=j22.5Ω。

图1-3-27（b）

34．在RLC串联电路中，为（　　）。[2008年真题]

A．20Ω

B．10Ω

C．5Ω

D．2.5Ω

【答案】C

【解析】串联电路的总阻抗为：，解得：X_L=5Ω。

35．在如图1-3-28所示电路中，=100sin（ωt）V，在电阻4Ω上的有功功率为100W，则电路中的总功率因数为（　  ）。[2008年真题]

A．0.6

B．0.5

C．0.8

D．0.9

图1-3-28

【答案】C

【解析】如图1-3-29所示，

图1-3-29

，解得电流的有效值为：I=5A。

而，，则5A，解得X=12Ω。

故，。

36．如图1-3-30所示=50sin（ωt）V，在电阻10上的有功功率为10W，则总电路功率因数为（　　）。[2007年真题]

A．0.6

B．0.5

C．0.3

D．不能确定

图1-3-30

【答案】A

【解析】由题意电阻10上的有功功率P=10W，求得电流有效值为：。又

，解得ωL=40Ω，故Z=R＋jL=30＋j40=50∠53.1°Ω，总电路的功率因数为：λ=cos53.1°=0.6。

37．在RLC串联电路中，X_L=20若总电压维持不变而将L短路，总电流的有效值与原来相同，则X_C应为下列何值？（　  ）[2005年真题]

A．40

B．30

C．10

D．5

【答案】C

【解析】由于总电压和总电流的有效值不变，故L短路前后阻抗模值不变，且阻抗互为共轭，因此可得：。

38．有两个交流电压源分别为，将两个电源串接在一起，则新的电压源最大幅值为（　  ）。[2014年真题]

A．5V

B．6V

C．7V

D．8V

【答案】A

【解析】由于电压向量相角差为90°，则根据勾股定理，串接后新电源最大幅值为：。

39．在图示1-3-31电路中，，则相对于i的相位差为（　  ）。[2014年真题]

A．0

B．

C．

D．

图1-3-31

【答案】D

【解析】由电路图可知RC并联后与L串联，总的阻抗为：

，故电压u超前于电流i的角度为。

40．图示1-3-32电路的谐振角频率为（　　）（rad／s）。[2014年真题]

图1-3-32

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】由图可知，受控电流源与电容并联，且电流为电容电流的8倍，其等效电路图1-3-33所示，并联后等效电容容抗为原来的1／9，则电容值为原来的9倍，即C′=9C，故电路谐振角频率为：。

图1-3-33

41．图示1-3-34正弦电流电路发生谐振时，电流和的大小分别为和，则电流的大小应为下列哪项数值？（　  ）[2013年真题]

图1-3-34

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】电路发生谐振时对外呈纯阻性，电压与电流同相。设电源频率为ω，若发生谐振，则总阻抗

的虚部为0，且4|Z|＝3||=|jωL＋R|，解得＝5A。

42．在。若电压维持不变而将短路，总电流的有效值与原来相同，则应为下列哪项数值？（　  ）[2013年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】RLC串联电路的总阻抗为：Z=R＋j（X_L-X_C），在电压维持不变的情况下要保证电感短路前后电流有效值保持不变，即在短路前后阻抗模相等且互为共轭，即：R-j10＋jX_L=R＋j10，解得X_L=20Ω。

43．在RLC串联电路中，若总电压U、电感电压U_L以及RC两端电压均为150V，且R=25，则该串联电路中电流I为（　　）。[2012年真题]

A．6A

B．A

C．3A

D．2A

【答案】B

【解析】根据题意作出相量图如图1-3-35所示。

图1-3-35

由题意知：|U|＝||＝150V，可知电压相量图为正三角形，＝30°。设电流I方向为x轴正方向。电阻两端电压为：。

流过电阻的电流为：，解得。

【说明】相量为有效值相量，换算成瞬时值时要变换为最大值。

44．如图1-3-36所示正弦交流电路中，已知和的相位差为90°。[2011年真题]

A．－41

B．41

C．－51

D．51

图1-3-36

【答案】A

【解析】根据相量形式的基尔霍夫定律可得：，

联立得：，

由和相差90°可知阻抗实部为零，即410＋10β=0，解得β＝－41。

45．如图1-3-37所示正弦稳态电路中，若电压表的读数为50V，电流表的读数为1A，功率表的读数为30W，则ωL为（　 ）。[2010年真题]

A．45Ω　

B．25Ω　

C．35Ω

D．40Ω

图1-3-37

【答案】D

【解析】功率表读数为电阻消耗的有功功率，设有功功率为P，则P=I²R，，复阻抗模为：

；

所以。

46．如图1-3-38所示电路为含耦合电感的正弦稳态电路，开关S断开时，为（　 ）。[2010年真题]

A．

B．

C．

D．

图1-3-38

【答案】B

【解析】开关S支路中的电感被导线短接，开关S断开不会影响原电路的稳态，可忽略该支路。当S断开时，等值电路如图1-3-39所示，设电源电压为。

图1-3-39

47．在RLC串联电路中，若总电压U、电感电压U_L及RC两端的电压U_RC均为400V，且R=50Ω，则电流I为（　 ）。[2010年真题]

A．8A

B．8.660A

C．1.732A

D．6.928A

【答案】D

【解析】由题意作出相量图如图1-3-40所示，以电流为参考向量。

设电流为，则总电压为：，则有：。

电感电压为：，则有：＝400。

电阻电容两端的电压为：，则有：。

联立上述三个方程解得。

图1-3-40

48．在图示1-3-41正弦稳态电路中，若=20∠V，电流表A读数为40A，电流表的读数为28.28A，则电流表A₁的读数为（　　）。[2009年真题]

A．11.72A

B．28.28A

C．48.98A

D．15.28A

图1-3-41

【答案】B

【解析】如图1-3-42a）所示，已知，电流表A示数为40A，电流表示数为28.28A，电流I₁、I₂相位相差90°。图b）为该电路的相量图，由几何关系可知：。

图1-3-42

49．在图示1-3-43正弦稳态电路中，若电压表读数为50V，电流表读数为1A，功率表读数为30W，R的值为（　　）。[2009年真题]

图1-3-43

A．20Ω

B．25Ω

C．30Ω

D．10Ω

【答案】C

【解析】功率表测量的是电路中的有功功率大小，在此电路中即为电阻消耗的有功功率，设有功功率为P，由焦耳定律可得：。

50．图示1-3-44电路为含耦合电感的正弦稳态电路，开关S断开时，为（　　）。[2009年真题]

图1-3-44

A．10∠V

B．—10∠V

C．10∠V

D．—10∠V

【答案】A

【解析】由电路图可知，开关S支路中的电感被导线短接，开关S的断开不会影响原电路的稳态，可忽略该支路。开关S断开后，等值电路如图1-3-45所示，根据相量形式的基尔霍夫定律可得：

=。

图1-3-45

51．在图示1-3-46电路中，若电流有效值I=2A，则有效值I_R为（　　）。[2009年真题]

图1-3-46

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】设A为参考相量，根据电流分流定律可知，通过电阻支路的电流为：

。

52．图示1-3-47电路中，端口的开路电压为（　　）。[2009年真题]

A．

B．

C．

D．

图1-3-47

【答案】B

【解析】该电路的去耦等效电路图1-3-48所示，由图可知：

，端口1-1'的开路电压为：

。

图1-3-48

53．调整电源频率，当图示1-3-49电路电流i的有效值达到最大值时，电容电压有效值为160V，电源电压有效值为10V，则线圈两端的电压U_RL为（　　）。[2009年真题]

A．160V

B．

C．

D．

 

图1-3-49

【答案】B

【解析】当电路电流i的有效值达到最大值时，L和C发生串联谐振，相当于短路，则：

，，，标量形式，故，

，，则线圈两端的电压为：

。

54．若含有R、L的线圈与电容串联，线圈电压=100V，=60V，总电压与电流同相，则总电压为（　　）。[2007年真题]

A．20V

B．40V

C．80V

D．58.3V

【答案】C

【解析】方法一：由题意作向量图如图1-3-50所示，通过相量图的几何关系即可求出总电压为：。

图1-3-50

方法二：因为总电压与电流同相，设总电压为V，电流为A。

根据基尔霍夫定律可知：

因为总电压与电流同相，所以串联电路呈阻性，故总电压为80V。

55．如图1-3-51所示，在R、L、C串联电路中，若总电压U，电容电压及RL两端的电压均为100V，且R=10Ω，则电流I应为下列哪项数值？（　　）[2006年真题]

A．10A

B．8.66A

C．5A

D．5.77A

图1-3-51

【答案】B

【解析】如图1-3-51a）所示，作相量图如图1-3-51b）所示，以电流为参考向量作出三个电压向量。由题意可知组成等边三角形,与成。所以，又R=10Ω，则电流为：。

图1-3-51

56．如图1-3-52所示电路中U＝220V，f=50Hz，S断开及闭合时电流I的有效值均为0.5A，则感抗X_L为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．440

B．220

C．380

D．不能确定

图1-3-52

【答案】B

【解析】方法一：直接计算法。S闭合前,，因此；

S闭合后，电路总阻抗为：，

阻抗模为：，由于S闭合前后电流有效值不变，即阻抗模仍为440Ω，所以，解得。

方法二：图解法。开关S闭合前有，开关S闭合后有，以输入电压为参考向量，由题意作出电流向量图如图1-3-53所示，由图易得阻抗支路向量与横轴夹角为30°，故感抗分量为阻抗模的一半，即。

图1-3-53

57．图示1-3-54电路中，，，无源二端口网络N可以看作是电阻R与电容C相串联，则R与C应为下列哪项数值？（　　）[2013年真题]

图1-3-54

A．2，0.250

B．3，0.125

C．4，0.250

D．4，0.500

【答案】A

【解析】由题意可知，电压与电流同相位，电路发生了串联谐振，对外呈纯阻性，即：，解得。又因电路的等效电阻=U/I=6Ω，故。

58．图示1-3-55电路中电压含有基波和三次谐波，基波角频率为。若要求中不含基波分量而将中的三次谐波分量全部取出，则电容应为下列哪项数值？（　  ）[2013年真题]

图1-3-55

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】要使中不含基波分量而将中的三次谐波分量全部取出，则电路中的三次谐波应发生并联谐振，即电感电容并联支路部分相当于开路，其阻抗Z为无穷大。设为电路中的电容，则

。要使阻抗无穷大，则分母为0，即，所以

，三次谐波频率，带入求得。

59．串联电路中，在电容上再并联一个电阻，则电路的谐振角频率应为下列哪项数值？（　  ）[2013年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】设在角频率ω下电感感抗大小为：X_L=ωL，电容容抗大小为：X_C=1/jωC。当电路发生谐振时，电路总阻抗呈现为纯阻性。电路总阻抗为：，令其虚部为0，解得：。

60．如图1-3-56所示，电路的谐振角频率为（　　）。[2012年真题]

图1-3-56

【答案】D

【解析】根据图1-3-57可得电流有效值为：。

根据基尔霍夫电压定律可得：，

即：。

电路谐振时，电压与电流同相位，则，求得谐振角频率为：。

图1-3-57

61．如图1-3-58所示，正弦电流电路中，L₁=L₂=10H，C=1000μF，M=6H，R=15，电源的角频率=10rad/s，则为（　　）。[2012年真题]

A．36－j15

B．l5－j36

C．36＋j15

D．15＋j36

图1-3-58

【答案】B

【解析】对含耦合电感电路作去耦等效变换，等效电路如图1-3-59所示。

且，，。则等效阻抗为：

。

图1-3-59

62．如图1-3-60所示，则无源二端网络可以看作电阻R与电感L相串联，R与L的大小分别为（　　）。[2012年真题]

图1-3-60

A．1和4H

B．2和2H

C．4和1H

D．4和4H

【答案】C

【解析】解题步骤如下：

①，电压电流同相位，电路发生串联谐振，对外呈纯阻性，则

，，所以。

②根据串联谐振条件，解得。

【说明】，而不是。

63．如图1-3-61所示，若电压，当发生串联谐振时，为（　　）。[2012年真题]

图1-3-61

【答案】A

【解析】由题意得1mH和10μF串联支路的谐振频率为：

1mH和10μF串联支路发生串联谐振，表明u₁中不含10000rad/s分量，因此，。

64．有一个由R=3000三个元件串联构成的振荡电路，其振荡角频率为（　　）。[2012年真题]

A．331rad/s

B．375rad/s

C．500rad/s

D．750rad/s

【答案】A

【解析】由于，电路为欠阻尼，其振荡角频率为：

。其中，为无阻尼振荡频率，α=R／2L为二阶电路的衰减常数。

【说明】不要混淆和。

65．图中1-3-62正弦电流电路发生谐振时，电流表的读数分别为6A和10A，则电流表的读数为（　　）。[2012年真题]

图1-3-62

A．4A

B．8A

C．A

D．16A

【答案】B

【解析】设电路的端电压为，已知电路发生谐振，电流表A₁的电流与端电压同相位，则：。作电路的相量图如图1-3-63所示。

根据几何关系可知：，因此，电流表A₁的读数为8A。

图1-3-63

【说明】谐振发生的条件，谐振发生后的效果。

66．如图1-3-64所示电路中，已知：，，，。的数值分别为（　 ）。[2011年真题]

图1-3-64

A．7.39和71.14

B．71.14和7.39

C．9.39和75.14

D．75.14和9.39

【答案】C

【解析】由题意知电压仅有一次谐波，无三次谐波，因此、在三次谐波下发生并联谐振，相当于断路，故，则。

由于电压（t）和（t）的一次谐波分量相等，因此、，

解得。

67．如图1-3-65所示电路中，若

，则C₁的值为（　 ）。[2010年真题]

A．150μF

B．200μF

C．250μF

D．500μF

图1-3-65

【答案】D

【解析】由题可知，u（t）将中基波分量（设为ω=1000）全部取出，而不含有直流分量和二次谐波分量，不含有直流分量是因为电容的存在，不含二次谐波分量则必有对二次谐波分量形成并联谐振，相当于开路，故有即可得：

又因为基波分量被全部取出，必然对基波频率形成串联谐振，相当于短路，此时：

电感的阻抗为：

电容的阻抗：

并联后的等效阻抗：

电感阻抗：

电容容抗为：

即有：解得：

68．如图1-3-66所示正弦稳态电路发生谐振时，电流表A₁的读数为12A，电流表A₂的读数为20A，安培表A₃的读数为（　 ）。[2010年真题]

A．16A

B．8A

C．4A

D．2A

图1-3-66

【答案】A

【解析】当电路发生谐振时，总电流及总电压同相位。以总电压为参考向量，设电路的端电压为。

解法1：根据题意可知图中所示电路的各电流表的电流为：

根据式（2）可得： （3）

根据KCL定律可知：　  （4）

根据谐振的条件有：  （5）

求得：，解得I_A3＝16A。

解法2：谐振电路，电流表A₃中流过的总电流I_A3与端电压U同相位，则，

电感支路的电流表A₁中流过的电流I_A1滞后端电压90°，则，

阻容支路的电流表A₁中流过的电流I_A2超前端电压U，则，

因此作电路的相量图如图1-3-67所示。

由几何关系可知：。

图1-3-67

69．如图1-3-68所示正弦稳态电路中，已知当L和C发生并联谐振时，为（　 ）。[2010年真题]

A．

B．

C．2A

D．20A

图1-3-68

【答案】B

【解析】发生并联谐振时X_L=X_C，即，则ωC=1，流过电感的电流在数值上等于流过电容的电流，则发生谐振时流过电容的电流大小为：A。

70.如图1-3-69所示电路中，则无源二端网络N可以看作R和C串联，其数值应为（　 ）。[2010年真题]

A．1Ω 　1.0μF

B．1Ω   0.125μF

C．4Ω   1.0μF

D．2Ω 　1.0mF

图1-3-69

【答案】A

【解析】已知，，在无源二端网络N中：R=－4=1Ω。由于发生谐振时电压与电流同相位，所以：

，，则C=1μF。

71．如图1-3-70所示电路的谐振频率f为（　 ）。[2010年真题]

A．79.58Hz

B．238.74Hz

C．159.16Hz

D．477.48Hz

图1-3-70

【答案】A

【解析】方法一：原电路等效为图1-3-71a）所示电路。

图1-3-71a）

当电路发生谐振时，，则谐振频率为：。

方法二：根据图1-3-72b）可得：，，

则。电容C与耦合电感电路发生并联谐振，根据谐振条件有：

，谐振频率为：，由ω＝2πf，解得f＝79.58Hz。

图1-3-72b）

72．图示1-3-73电路中，若=10＋15cos（1000t＋）＋20cos（2000t－）V，u（t）=15cos（1000t＋）V，R=10，=1mH，=mH，则的值为（　　）。[2009年真题]

图1-3-73

A．75μF

B．200μF

C．250μF

D．150μF

【答案】C

【解析】由题意知，， 。由于u（t）中只有基波分量，故在二次谐波作用下，L₁和C₁发生了并联谐振，相当于断路，即，，则：=。

73．在图示1-3-74正弦交流电路中，若=20∠V，ω=1000rad/s，R=10Ω，L=1mH，当L和C发生并联谐振时，C的值为（　　）。[2009年真题]

A．3000μF

B．2000μF

C．1500μF

D．1000μF

图1-3-74

【答案】D

【解析】当L和C发生并联谐振时，电路阻抗趋于无穷大，即即：，求解得：。

74.RLC串联电路中，在电感L上再并联一个电阻R₁，则电路的谐振频率将（　　）。[2009年真题]

A．升高

B．不能确定

C．不变

D．降低

【答案】A

【解析】方法一：如图1-3-75所示的RLC串联电路，L并联一个电阻R₁后阻抗变为：

。

当发生谐振时，=0，解得：，电路的谐振频率升高。

方法二：此题也可进行推理。在R、L、C串联电路中，在谐振频率ω₁下电感L上再并联一个电阻R₁，将使得等效感抗值下降，容抗大于感抗，电路不再谐振，若要使电路重新发生谐振，则需升高频率，使感抗值升高。

图1-3-75

75．如图1-3-76所示电路中，=sin（t）＋sin（3t）V，若L=0.12H，ω=314rad/s，使输出电压=sin（t）V，则和的值分别为（　　）。[2008年真题]

图1-3-76

A．7.3μF；75μF

B．9.3μF；65μF

C．9.3μF；75μF

D．75μF；9.3μF

【答案】C

【解析】①当输出不含三次谐波分量时，L、C₁发生并联谐振，相当于断路，R上无三次谐波电压，则有，得。

②当输出电压含全部基波分量时，L、C₁、C₂发生串联谐振，相当于短路，基波电压全部加在R上，则有：0，

解得C₂=75μF。

76．已知图1-3-77中正弦电流电路发生谐振时，电流表A₁、A₂的读数分别是4A和3A，则电流表A₃的读数是（　　）。[2008年真题]

图1-3-77

A．1A

B．5A

C．7A

D．不能确定

【答案】B

【解析】画出相量图如图1-3-78所示。

图1-3-78

设流过A₁、A₂、A₃的电流有效值分别为I₁、I₂、I₃，那么根据相量图中的几何关系有：。

77．如图1-3-79所示电路中发生谐振的条件是（　　）。[2008年真题]

A．R>

B．R>2

C．R<

D．R<2

图1-3-79

【答案】D

【解析】如图1-3-79所示的电路发生并联谐振时，其等效阻抗为无穷大。该电路输入阻抗为：，若使电路发生谐振，只需存在实根ω，即，求得。

78．如图1-3-80所示电路中，==10H，C=1000F，M从0H变到8H时，谐振角频率的变化范围是（　　）rad／s。[2007年真题]

A．10～

B．0～∞

C．10～16.67

D．不能确定

图1-3-80

【答案】C

【解析】方法一：去耦等效电路图1-3-81所示。

图1-3-81

由图可知，串联谐振频率为：

，

所以，当M=0H时，ω=10rad/s；

当M=8H时，。

方法二：根据基尔霍夫电压定律得：

联立方程求解得：

代入题中所给数据求得角频率范围为：ω＝10～16.67rad／s。

79．如图1-3-82所示电路输入电压中含有三次和五次谐波分量，基波角频率为1000rad/s。若要求电阻R上的电压中没有三次谐波分量，R两端电压与u的五次谐波分量完全相同，则L的数值应为下列哪项？（　　）[2007年真题]

A．1/9H

B．1/900H

C．4×H

D．1×H

图1-3-82

【答案】A

【解析】由于R上的电压没有三次谐波电压分量，说明在三次谐波的作用下，电感L与1电容所在的并联支路发生了并联谐振，阻抗趋于无穷大，整个支路相当于断路。所以有：，即

，解得。

80.RLC串联电路中，在电容C上再并联一个电阻R₁，则电路的谐振频率将（　　）。[2007年真题]

A．升高

B．降低

C．不变

D．不确定

【答案】B

【解析】方法一：如图1-3-83所示，没有并联电阻R₁之前，电路的谐振频率为：。并联R₁之后，电路的总阻抗为：

。

发生串联谐振时阻抗Z的虚部为0，则，

又因为，，所以电路的谐振频率将会降低。

方法二：在RLC串联电路中，在谐振频率下电容C上再并联一个电阻R₁，将使得等效容抗值下降，感抗大于容抗，电路不再谐振，若要使电路再发生谐振，则需降低频率，使感抗值降低。

图1-3-83

81．如图1-3-84所示，电路电压u=100[1＋cos（t）]V，=100，=100，1/（）=400，1/（）=100，则有效值为（　　）。[2007年真题]

A．1.5A

B．0.64A

C．2.5A

D．1.9A

图1-3-84

【答案】A

【解析】对于非正弦电路，电流的有效值等于直流分量的平方与各次谐波分量的平方之和的开平方。首先求取电流的各次谐波分量大小：

①直流分量作用时，电感短路，电容开路，电流i₁的直流分量为：；

②基波分量作用时，因为，L₂和C₂发生串联谐振，相当于短路，电流i₁的基波分量为：

；

③二次谐波分量作用时，，L₁和C₁发生并联谐振，相当于开路，电流i₁的二次谐波分量

为：；

因此，电流i₁的有效值为：。

82．如图1-3-85所示，电路电压含有基波和三次谐波，基波角频率为rad/s。若要求中不含基波分量而将u中的三次谐波分量全部取出，则C的值等于（　　）。[2007年真题]

A．10F

B．30F

C．50F

D．20F

图1-3-85

【答案】A

【解析】由题意知u₁中不含基波分量，说明电感L和电容C所在的支路发生串联谐振，该支路相当于短路。串联谐振容抗和感抗大小相等，有，求得：。

83．若电路中L=1H，C=100pF时，恰好有。则此时频率为下列哪项数值？（　　）[2006年真题]

A．17kHz

B．15.92kHz

C．20kHz

D．21kHz

【答案】B

【解析】因为X_L=X_C，所以，可得，又，频率为：。

84．如图1-3-86所示，L₁=L₂=10H，C=1000μF，当M从0变到6H时，谐振角频率的变化范围是（　  ）。[2006年真题]

A．10～rad/s

B．0～rad/s 

C．10～12.5rad/s

D．不能确定

图1-3-86

【答案】C

【解析】方法一：直接计算，如图1-3-86所示。

，

。

可得：，。

发生谐振时，U₁虚部为零。

。

当M=0时，=10rad/s；当M=6时，=12.5rad/s，所以，谐振角频率变化范围为：10～12.5rad/s。

方法二：对于含耦合电感的电路，作去耦等效变换如图1-3-87a）所示。当M=0H时，支路（L₂-M）被短路，则L=（10-0）=10H；当M=6H，L=（10-6）＋6//（10-6）=6.4H。简化后等效电路如图1-3-87b）所示，分别代入公式可得谐振角频率的变化范围为：10～12.5rad／s。

图1-3-87a）

图1-3-87b）

85．如图1-3-88所示电路中电压，=100Ω，=100Ω，=400Ω，=100Ω，则有效值应为下列哪项数值？（　  ）[2006年真题]

A．1.204A

B．0.45A

C．1.3A

D．1.9A

图1-3-88

【答案】A

【解析】非正弦电路的电流有效值就等于直流分量的平方加上各次谐波平方之和的平方根。

①直流分量单独作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，可知电流直流分量有效值为：；

②基波分量单独作用时，因为，所以C₂、L₂发生串联谐振，相当于短路，如题10解图c）所示，电流基波分量有效值为：；

③二次谐波单独作用时，因为，所以C₁与L₁发生并联谐振，相当于开路，R、L₂、C₂无电流流过，二次谐波电压全部加在C₁和L₁上，则二次谐波分量有效值为：。

所以电感电流有效值为：。

86．如图1-3-89所示电路的谐振频率应为下列哪项？（　  ）[2006年真题]

A．1/

B．0.5/

C．2/

D．4/

图1-3-89

【答案】C

【解析】根据基尔霍夫电流定律得相量等式：，

，

。

当发生谐振时，阻抗虚部为0，即：。

87．如图1-3-90所示，一个由R=3k、L=4H和C=1F三个元件相串联的电路。若电路振荡，则振荡角频率为下列哪项？（　　）[2005年真题]

A．375rad/s

B．500rad/s

C．331rad/s

D．不振荡

图1-3-90

【答案】C

【解析】由题知电路为欠阻尼情况，其中为无阻尼振荡频率，=R／2L为二阶电路的衰减常数。

注：此题容易错选B，注意区分无阻尼振荡频率和振荡角频率。

88．如图1-3-91所示电路中电压含有基波和三次谐波，基波角频率为10⁴rad/s。若要求u₁中不含基波分量而将其中的三次谐波分量全部取出，则C₁应为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．2.5F

B．1.25F

C．5F

D．10F

图1-3-91

【答案】B

【解析】u₁中不含有基波分量，这说明和并联的支路中的电感和电容在基波频率下发生了串联谐振，相当于短路；而u₁又将u中的三次谐波分量全部取出，则与该支路在三次谐波分量的作用下发生了并联谐振，相当于开路，阻抗为无穷大。三次谐波下的阻抗为：，，解得C₁=1.25μF。

89．已知如图1-3-92所示正弦电流电路发生谐振时，电流表A₁、A₂的读数分别为4A和3A，则电流表A₃的读数为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．1A

B．7A

C．5A

D．不能确定

图1-3-92

【答案】C

【解析】取电源电压作为参考相量，作向量图如图1-3-93所示，其中超前，落后于一个锐角，电路发生了谐振，说明与同相位，由向量图的几何关系可得：。

　

图1-3-93

90．由组成的串联电路和由组成的另一串联电路，在某一工作频率下皆对外处于纯电阻状态，如果把上述两电路组合串联成一个网络，那么该网络的谐振频率为（　  ）。[2014年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】由题意知由组成的串联电路和由组成的串联电路谐振频率相同，即

，可得。

将两个电路串联后，新的电路等效电感为：，等效电容为：，则新电路的谐振频率为：。

91．三个相等的负载Z=（40＋j30）Ω，接成星形，其中性点与电源中性点通过阻抗为Z_N=（1＋j0.9Ω）相连接。已知对称三相电源的线电压为380V，则负载的总功率P为（　　）。[2014年真题]

A．1682.2W

B．2323.2W

C．1221.3W

D．2432.2W

【答案】B

【解析】由题知对称三相电源线电压为380V，则相电压为220V。由于三相电源对称且三个负载相等，故中性线无电流通过，中性线上阻抗无影响。负载阻抗模为：，线电流有效值为：220／50=4.4A，由于负载阻抗中的感抗部分不消耗有功功率，故负载的总功率为：P=3×4.4²×40=2323.2W。

92．图示1-3-94三相对称三线制电路中线电压为，且各负载，则功率表的读数为应为下列哪项数值？（　　）[2013年真题]

图1-3-94

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】设，，，则，

，，，。

由图1-3-94知功率表测得的是A、C两相的电压，B相的电流，其读数为：

W。

93．三相对称三线制电路线电压为380V，功率表接线如图1-3-95所示，且各相负载Z=R=22，此时功率表读数为（　　）。[2012年真题]

A．6600W

B．3800W

C．2200W

D．0W

图1-3-95

【答案】D

【解析】从图中可看出功率表测量的是B相电流和AC两相间的电压。

①设三相相电压分别为：,,。

②A、C两相线电压为：

。

③B相相电流为：

。

④功率表的功率为：

。

【说明】电压表、电流表、功率表读数的含义和计算方法。

94．如图1-3-96所示对称三相电路中，已知线电压=380V，负载阻抗，

，三相负载吸收的全部平均功率P为（　 ）。[2011年真题]

图1-3-96

A．17.424kW

B．13.068kW

C．5.808kW

D．7.424kW

【答案】A

【解析】由题可知，负载为纯电容负载，不吸收有功功率，负载吸收有功功率。设线电压

，，，则三相负载吸收的全部平均功率为：。

化简后的电路如图1-3-97所示。

图1-3-97

95．如图1-3-98所示，电路在开关S闭合时为对称三相电路，且三个电流表读数均为30A，Z=10－j10Ω。开关S闭合时，三个负载Z的总无功功率为（　 ）。[2010年真题]

A．－9kVar

B．9kVar

C．－150kVar

D．150kVar

图1-3-98

【答案】A

【解析】把负载由△连接变换成Y连接，电阻为原来的1/3，如图1-3-99所示。

图1-3-99

负载阻抗中的电阻部分只消耗有功功率，电感部分只消耗无功功率，以电流表A₁的电流I₁作为参考相量，设。

V；

；

则三个负载Z的总无功功率为：。

96．如图1-3-100所示对称三相电路中，相电压是200V，，功率表W₁的读数为（　 ）。[2010年真题]

A．

B．

C．

D．

图1-3-100

【答案】A

【解析】方法一：设三相相电压分别为，，，则AB线电压为：，A相相电流为：

，功率表W₁的读数为：

。

方法二：由图1-3-100可知，功率表的电流为A相电流，两个功率表串联在线电压之间，故功率表的电压为线电压的一半，设，则，

。故功率表读数为：。

97．三相对称三线制电路线电压为380V，功率表接成如图1-3-101所示，且各负载Z=22，此时功率表的读数为（　  ）。[2008年真题]

图1-3-101

A．6600W

B．3800W

C．2200W

D．0W

【答案】D

【解析】方法一：直接计算法，以A相电压为参考向量，则有：，，

，

A、C两相线电压为：，

B相相电流为：，

功率表的读数为：。

方法二：作相量图如图1-3-102所示，由于负载为纯阻性负载，电压与电流同相位，由向量图知与垂直，相位差θ=90°，功率表读数为：。

图1-3-102

98．如图1-3-103所示对称三相电路中，线电压为380V，线电流为3A，功率因数为0.8，则功率表读数为（　　）。[2007年真题]

A．208W

B．684W

C．173W

D．0

图1-3-103

【答案】B

【解析】由电路图可知，功率表的电压为线电压，电流为线电流。以A相为参考向量，设

，那么，，功率因数，可得功角

，A，则功率表的读数为：

。

99．如图1-3-104所示对称三相电路，线电压为380V，每相阻抗Z=（18＋j24）Ω，则图中功率表读数为（　  ）。[2006年真题]

图1-3-104

A．5134W

B．997W

C．1772W

D．7667W

【答案】B

【解析】由题可知功率表输入电流为，输入电压为。把负载由三角形接线等效转换成星形接线，如图1-3-105a）所示，等效负载为原来的，A相等值电路如图1-3-105b）所示。

图1-3-105

以为参考相量，则线电压为：，线电流为：，。

100．三相对称三线制电路线电压为380V，功率表接线如图1-3-106所示，且各负载Z=R=22。此时功率表读数为下列何值？（　　）[2005年真题]

A．3800W

B．2200W

C．0

D．6600W

图1-3-106

【答案】C

【解析】取A相作为参考向量，则，由线电压为380V，得相电压U_A=220V，所以有：，，，，，

测量功率为：。

101．图示1-3-107理想变压器电路中，已知负载电阻，则输入端电流i和输入端电压u间的相位差是（　　）。[2014年真题]

A．

B．

C．

D．

图1-3-107

【答案】D

【解析】将变压器副边负载等效归算到原边，如图1-3-108所示。归算到原边的等效阻抗为：

，为原先的n²倍，而相位关系不变。又，于是有：

，即电流超前电压45°。

图1-3-108

102．如图1-3-109所示，已知三相对称电路的线电压为380V，三相负载消耗的总的有功功率为10kW，负载的功率因数为cos=0.6，则负载Z的值为（　 ）。[2010年真题]

A．4.123±j6.931Ω

B．5.198±j3.548Ω

C．5.198±j4.24612Ω

D．5.198±j6.93112Ω

图1-3-109

【答案】D

【解析】由题意知线电压为U_l=380V，可得电路的相电压为：，三相负载消耗的总有功功率为10kW，则单相负载消耗的有功功率为：，又，可得负载相电流为：

，由，可得：，，因此负载

Z=R＋jX=5.198±j6.93112Ω。

103．如图1-3-110所示电路为对称三相电路，相电压为200V，为（ 　 ）。[2010年真题]

A．

B．

C．

D．

图1-3-110

【答案】D

【解析】首先将△接线负载变换为Y接线负载Z，。如图1-3-111所示：

图1-3-111

以A相电压作为参考相量，设A相电源电压为V，则线电流：

三角形接法中，线电流是相电流的倍，且滞后30°，所以流过负载Z₂的电流大小为：

。

【说明】三相电源或者三相负载星形接法时，线电流与相电流相等，线电压是相电压的倍，且线电压超前于相应的相电压30°；三角形接法时，线电压与相电压相等，线电流是相电流的倍，且线电流滞后于相应的相电流30°。

104．图示1-3-112电路为三相对称电路，相电压为200V，==150－j150Ω，则为（　　）。[2009年真题]

A．∠A

B．∠－A

C．∠A

D．－∠A

图1-3-112

【答案】C

【解析】首先将Δ形负载变为等效的Y形负载，。在对称三相电路中，已知相电压为：V，A相单相等值电路为如图1-3-113所示，则：

=。

图1-3-113

105．与电压相量对应的正弦电压可写作u＝（　　）V。

A． 

B．

C． 

D．

【答案】B

【解析】电压的有效值为：，则最大值为，初相角为：，

所以正弦电压为：u＝V。

106．已知复阻抗，则其阻抗角φ应为（　  ）。

A．φ₁＋φ₂

B．φ₁-φ₂

C．

D．φ_l·φ₂

【答案】C

【解析】在进行复阻抗加法运算时应将复阻抗用直角坐标式表示，并非简单的相加减。阻抗角可表示为

　  =

107．供电电路采取提高功率因数措施的目的在于（　　）。

A．减少用电设备的有功功率

B．减少用电设备的无功功率

C．减少电源向用电设备提供的视在功率

D．增大线路电流

【答案】C

【解析】提高功率因数可减少电源的无功输出，从而减小了电流的输出，提高了电源设备的利用率，减少了线路上的损耗。因为输出电流减小，电源供给的视在功率也相应的减小。

108．某三相电路的三个线电流分别为i_A=18sin（314t＋23°）A，i_B=18sin（314t-97°）A，i_C=18sin（314t＋143°）A，当t=10s时，这三个电流之和是（　　）A。

A．18　  B．　  C．0　  D．54

【答案】C

【解析】由题意知三个线电流幅值相等，相位差为120^o，所以为对称三相电流。在任一瞬间，对称对称三相电流之和恒等于0。

109．在三相交流电路中，负载对称的条件是（　　）。

A．|Z_A|=|Z_B|=|Z_C|

B．

C．Z_A=Z_B=Z_C

D．P_A=P_B=P_C

【答案】C

【解析】对称是指三相阻抗完全相同（包括模值和相角）。

110．对称星形负载接于三相四线制电源上，如图1-3-114所示。若电源线电压为380V，当在D点断开时，U₁为（　　）V。

图1-3-114

A．220　  B．380　  C．190 　 D．110

【答案】A

【解析】三相四线制，一相断开其他相电压不受影响。由题意知电源线电压为380V，相电压为：380/=220V。

111．图1-3-115所示对称三相星形联接负载电路中，已知电源线电压U₁＝380V，若图中m点处发生断路，则图中电压U_AN等于（　　）V。

A．0 

B．220 

C．330 

D．380

图1-3-115

【答案】C

【解析】根据题意，设=220∠0°V，=220∠-120°V，=220∠120°V，m点发生断路后，N点电压为：=（＋）/2=110∠180°， =-=330∠0°V，其有效值为U_AN=330V。

112．图1-3-116所示对称三相电路中，已知，负载复阻抗Z=（40＋j30）Ω，则图中电流I_A等于（　　）A。

A．

B．

C．

D．

图1-3-116

【答案】B

【解析】根据题意，负载接成三角形，则负载上的相电压为：，负载复阻抗为：Z=（40＋j30）Ω=50∠36.9°Ω，

则相电流为：，

故线电流为：。

113．星形连接有中线的三相不对称负载，接于对称的三相四线制电源上，则各相负载的电压（　  ）。

A．不对称　  B．对称　  C．不一定对称　  D．无法确定是否对称

【答案】B

【解析】三相四线制（有中线）星型不对称负载接于对称的三相四线制电源上，中线电流不为零，电压对称，但各相电流不对称。