1.7　国内外研究概况

或有可转换债券最初由美林证券和泰科国际两个公司于2000年引入，其受到公司青睐的原因是发行债券的票面利率比同等条件下普通违约债券的要低，之后，或有可转换债券受到了普遍欢迎。但直到2004年，美国财务会计准则委员会（Financial Accounting Standards Board）开始对所有的可转换票据制定统一的财务会计处理方法并需要每个公司计算它们的股本收益，这种计算规则有追溯效力并应用于所有的可转换证券。为避免自身收益被稀释，大多数公司迅速偿清可转换混合债券，自此，由于或有可转换债券的发行量越来越稀少，这种混合债券迅速被笼罩在黑暗之中，而在次贷金融危机之后才引起重视。但目前意义下的或有可转换债券与当初相比已有很大变化，目前意义下的或有可转换债券由英国劳埃德银行集团和荷兰合作银行分别于2009年和2010年率先发行。

由于这次金融危机的推动和或有可转换债券独特的避险作用，关于或有可转换债券的设计与定价问题引起了学术界浓厚的研究兴趣。就在2010年以前，对或有可转换债券的研究还很少，其认识全都限于定性层面[10-15]。Flannery（2005）首次在金融机构提出或有可转换债券概念，提供了一个新的金融工具“逆向可转换证券”[16]，这种证券假设转换触发点依赖于公司股票价格，在没有激起股东冒险动机的情况下预防公司财务困境的发生。Flannery（2010）设计的或有可转换债券的转换规则是，如果发行公司的资本比低于某一个事先规定的水平，债权将会转换为股权，并且指出可转换债券可以降低公司的违约概率[17]。自此之后，有少量文献对或有可转换债券做了实证研究[18-20]，而很多研究学者在金融政策提案中更多提出了有关或有可转换债券的设计和定价，如Duffie（2009）[21]。

但从2010年以来，对或有可转换债券的研究迅速深入到定量分析，且呈爆炸式增长，并且从不同的角度对或有可转换债券展开了定量研究，比如转换触发指标、转换触发规则、定价模型的结构，以及从逆向选择、道德风险、风险转移、债务积压等方面讨论或有可转换债券的优劣性等。例如，Sundaresan and Wang（2010）以股票价格为触发指标，研究了包含或有可转换债券的价格均衡问题，提出转换比率必须满足唯一均衡条件的存在并且提供了转换规则的设计方法缓解多重均衡问题的发生，给出了均衡价格存在的充要条件[22]。McDonald（2011）以公司股票市场价格和金融景气指数为触发指标，设计了一种双重转换出发标准的或有可转换债券，研究了这种或有可转换债券的优势和不足[23]。Glasserman and Nouri（2012）以会计账面价值确定的资本比作为或有可转换债券的债转股的触发指标，一旦资本比低于临界水平，便进行适当转换，到其资本比达到安全水平为止[24]。Prescott（2012）利用简单的离散单周期模型来全面分析或有可转换债券市场价格触发准则的多重均衡问题，并系统分析均衡不存在的原因[25]。

另外，在转换触发规则和转换价格方面，专家学者也做了大量研究，其中主要以银行监管资本比（一级核心资本比）为转换触发规则，比如Metaler and Reesor（2011）和Kamada（2010）对或有可转换债券的讨论就以一级核心资本比为转换准则[26，27]，而Barucci and Del Viva（2012a, 2012b）讨论了由股东决定转换时间的或有可转换债券定价[3，28]，特别是Barucci and Del Viva（2012a）将由股东控制的转换触发准则、财务杠杆转换触发准则、违约概率转换触发准则以及与公司债券总面值有关的转换触发准则得到的可转换债券价格和公司资本结构做对比分析，并且这两篇文献以市场转换价格做标准[3]。Sundaresan and Wang（2013）提出了以股票价格为指标的市场转换触发准则[29]，更有Metaler and Reesor（2011）对公平转换价格、市场转换价格、常数转换价格等做了系统讨论[26]，Bolton and Samama（2012）设置了类似美式看跌期权的转换触发准则[30]，而Himmelberg and Tsyplakov（2012）、Koziol and Lawrenz（2012）以及Hilscher and Raviv（2012）都选择以常数转换价格来讨论或有可转换债券的发行是否会引起风险转移、债务积压、“烧钱”现象的产生[31-33]。

在对或有可转换债券定价时，很多文献采用结构化模型，因为结构化模型有利于研究公司资本结构问题，如文献［3］和文献［28］，而Metaler and Reesor（2011）试图在开创性的Merton模型环境下，对或有可转换债券进行定价并讨论相关资本结构的基本性质[26]。Pennacchi（2010）假设银行资产的收益服从一个跳扩散过程，采用结构化模型研究了银行风险参数合约条款与或有可转换债券及股权均衡价格的相互关系[34]。Pennacchi et al.（2011）也假设银行资产的收益服从一个跳扩散过程，并研究转换规则来避免投机者的操控、“death spirals”（死亡螺旋）和债务积压问题[35]，另外，假设资产服从跳扩散过程的文献还有Teneberg（2012）[36]。

国内（中文）方面，尽管对“可转换债券”已有不少研究，但相关的理论研究还很少，基本上是对国外研究成果的引进以及用蒙特卡罗模拟方法、二叉树、三叉树模型等做出的大量实证研究[37-42]。杨大楷等（2001）最早探讨中国可转换债券的定价及设计问题[43]，龚朴、蒙坚玲和何志伟（2007），以及龚朴和蒙坚玲（2009）利用博弈论和简约式方法，研究了可转换债券发行者和投资者的策略均衡问题[44，45]，但关于可转换债券的理论研究还是空白。例如，我们先后以题名（或关键词）“或有可转换债券”和“或有资本”搜索维普中文期刊数据库，结果分别命中1项[47]和10项[48-57]，即使关于“或有资本”的文献也只限于介绍和定性分析。

迄今为止，正如上面所提到的，几乎所有的(1)研究或有可转换债券的理论都是假设投资者面对的非系统风险是风险中性的。这个假设极大地简化了问题的复杂性，作为探索或有可转换债券规律的起点，这一假设是可取的、必要的。特别地，对于完备理想的金融市场，风险中性定价方法可以得到唯一合理的无套利价格。但是，信用市场不是理想的完备市场，风险中性理论难以合理地解释经济现象。而且，风险中性理论可能导致严重后果。理由是：风险中性假设只关心贴现收益的平均值，完全没有考虑不确定投资收益的大起大落可能产生的巨大危害。因而，这种模型下的投资理论会对风险投资给出过分乐观的定价，进而诱导或鼓励投资。在实际的市场环境中，公司所面临的信用风险和经营风险几乎不可能完全被对冲，特别是公司的股权持有人经常面临很大的非系统风险，甚至是上市公司也会出现类似问题。

在以往文献中多数资产的价格都是由线性定价准则推出的，比如均衡定价方法。与此相反，消费效用无差别定价是一种非线性定价法则，是经济学中确定性等价静态概念的一个动态扩展。再者消费效用无差别定价的计算中隐含着投资组合策略的构建。Merton（1969，1971，1973）最先应用随机动态规划研究跨期消费和投资问题[58-60]，从而奠定了连续时间投资消费理论基础[61]；Duffie and Zariphoplou（1993）研究了无限生命期随机收入的最优消费和投资问题，并用黏性解来求解HJB方程[62]。近年来，这种基于消费和投资问题的定价方法得到广泛应用，如Henderson and Hobson（2002）[63]、Miao and Wang（2007）[7]、Ewald and Yang（2008）[64]、Chen et al.（2010）[65]、Yang and Yang（2012）[6]和Henderson（2007）[66]等。特别是Leung、Sircar and Zariphopoulou（2008）和Liang and Jiang（2012）利用效用无差别定价给出了公司违约债券的价格[67，68]。而国内文献主要有：易昊和杨招军（2009）研究了均值回复的消费效用无差别定价[5]，杨金强和杨招军（2013）考虑了在给定的债务及企业所得税下，通过最优消费、实业资本投资及破产保护以及金融风险投资，达到最大化无限期内消费总效用的目的[69]，而刘海龙和吴冲锋（2002）讨论了证券价格服从带有随机方差的几何布朗运动情况下的最优消费和证券选择问题[70]。

公司资本结构理论研究的核心问题，是公司的资金来源中负债与股权的对比关系，实际上也是公司的股东权益与债权人权益的分配问题。公司债券的定价与资本结构问题是紧密相连的。国外学者对公司资本结构问题的开创性的研究就是1958年Modigliani-Miller定理的提出[71]，即在完善的市场条件下，公司总价值与资本结构无关，MM定理标志着现代资本结构理论的开始。后来考虑到市场缺陷问题，Brennan and Schwartz（1978）运用Black-Scholes期权定价理论，考虑公司所得税和破产成本，建立了公司债券和公司价值的函数关系式，并首次对公司最优资本结构进行了定量分析[72]。之后，Leland（1994）在Brennan and Schwartz（1978）[72]和Black and Cox（1976）[73]基础之上，考虑公司拥有券息为常数的永久性债券，在破产条件内生和外生两种情况下，分析了公司债券与公司价值的函数关系，并得出了债券价值、收益率差价（yield spread）和最优资本结构的解析解，建立了一个分析公司债券价值和资本结构的框架[4]。随后，Leland and Toft（1996）又考虑公司拥有有限期债券的资本结构，得出了破产概率、信用差价（cread spread）、最优杠杆与债券期限有关的结论，并分析了信用差价的期限结构[74]。Goldstein et al.（2001）引入了收益流服从几何布朗运动的EBIT-based模型，考虑了公司拥有永久性债券的资本结构问题[75]，在此基础之上，Ammannn and Genser（2005）引入了收益流服从算术布朗运动的EBIT-based模型，考虑了公司拥有多种有限期债券的资本结构问题，并指出收益流服从算术布朗运动的EBIT-based模型比收益流服从几何布朗运动的EBIT-based模型更符合现实[76]，比如很多刚创立的公司开始都是产生负收益流，或者有些公司会出现经营性损失，这些情况都不能用服从几何布朗运动的收益流来表示，另外，Xu and Li（2010）假设收益流服从算术布朗运动，研究在不对称信息下公司的资本结构、讨论债权人的信念更新问题和债券价值[77]。

而以下几篇文献对包含或有可转换债券的公司最优资本结构做出了详细的讨论，Albul et al.（2010）首次提出了或有可转换债券的标准模型和关于或有可转换债券属性的分析命题，并进一步深化对或有可转换债券的构建以最大化给公司带来的一般福利和给审慎的银行监管带来的特殊福利[2]。Barucci and Del Viva（2012a）研究了包括永久性或有可转换债券、股权以及普通债券的公司最优资本结构的两周期定价模型[3]，Barucci and Del Viva（2012b）分析了发行反周期或有可转换债券的银行的最优资本结构，反周期或有可转换债券即在经济环境较差的情况下，将债权转换为股权[28]。

总的来说，上述论文以及几乎所有的公司资本结构理论都假设了投资者是风险中性的。而国外文献Chen et al.（2010）对资本结构的研究在定价方面做出了创新，他们假设债券（股权）的非系统风险（不）可以完全分散，基于效用考虑了企业家的最优投资消费、实业投融资和退出选择，研究企业的最优资本结构[65]。在国内也存在基于效用的资本结构研究，胡援成和姜光明（2006）研究了企业家效用最大化下的最优资本结构[78]。

考虑到或有可转换债券是混合债券，具有股权资本和债权工具的双重特性，因此公司进行或有可转换债券融资时，就不能和普通的违约债券相提并论，比如公司资本结构由股权、或有可转换债券和普通债券组成，那么当债转股后，有一方股权持有人会掌握公司控制权和现金流权成为控股股东，从而在投资者保护不完善的情况下，控股股东很有可能会通过控制权谋取私利，那么在结构化模型下，或有可转换债券的价格就有所变化，但目前还没有发现关于或有可转换债券融资的投资者保护水平研究。而在投资者保护不完善方面有大量的实证研究涌现，La Porta et al.（2000）证明较高的投资者保护水平会导致较高的红利支付[79]，La Porta et al.（2002）发现投资者保护水平越高，公司价值越大[80]。而在有关投资者保护水平的资产定价方面，Albuquerue and Wang（2008）和Lan et al.（2012）分别对内部和外部股权进行均衡定价和消费效用无差别定价，在投资者保护不完善时，利用托宾Q理论研究控股股东谋取私利是否会导致控股股东的过度投资问题[81，82]，Morellec and Wang（2004）研究了投资者保护不完善的情况下控股股东的投融资决策以及公司代理冲突问题[83]，Westermann（2013）研究了在投资者保护不完善情况下有关股东经理人代理冲突的结构化模型[84]。在国内，王鹏（2008）基于构造各地区2001—2004年的投资者保护指标，研究了该指标与公司绩效的关系[85]，刘星和宋小保（2007）基于实物期权研究了控股股东代理对负债代理成本的影响[86]，蔡珍红和冉戎（2011）研究了投资者保护不完善的情况下的增长期权问题[87]。

实物投资在经济活动中扮演着至关重要的角色，典型的实物投资有三大特点：①投资往往是部分或全部不可逆的；②未来收益是不确定的；③投资时机在一定程度上具有灵活性。在过去的几十年中，一系列文献对实物投资的三大特点展开了研究，比如Arrow（1968）和Bernanke（1983）对不可逆投资做出了贡献[88，89]。对于实物投资一个关键的理解就是将投资决策看作是一个美式看涨期权，基于这种看法，期权定价开创性的贡献就是Black and Scholes（1973）[90]和Merton（1973）[60]。实物期权（real option）概念最早由Myers（1977）提出[91]，从此之后学术界针对实物期权定价问题展开了研究，应用风险中性定价方法对实物期权进行的研究较多，比如Bertsimas et al.（2001）[92]。市场是非完备的，并且实物期权问题蕴含很大的非系统风险，因此风险中性定价就有很大的缺陷，由此实物期权的效用无差别定价方法受到欢迎，这种定价研究最早见于Hodges and Neuberger（1989）[93]。Miao and Wang（2007）通过投资者的最优投资消费策略使其无限生命期的消费效用期望达到最大化，由此得到实物期权的隐含价值以及投资触发水平[7]，使实物期权理论进一步发展。Ewald and Yang（2008）解决项目投资时刻（停时）财富效用期望最大化问题[64]，Yang and Yang（2012）研究了基于消费效用无差别定价的部分信息下的实物期权投资问题[6]。Yagi et al.（2012）研究了含有普通可转换债券融资的实物期权问题[94]，国内对于实物期权的研究也不在少数，彭程和刘星（2006）基于实物期权研究多元化投资行为[95]，杨海生和陈少凌（2009）基于跳过程，建立不确定性投资下的实物期权模型[96]。此外，还有基于实物期权的IT项目投资和ERP项目投资问题研究[97-99]。但实物期权理论模型几乎没有涉及或有可转换债券融资。

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(1)目前我们看到的或有可转换债券非风险中性定价研究只有Kamada（2010），这篇文献对或有可转换债券采用离散的多周期均衡定价模型[27]。