- 2019年注册电气工程师（供配电）《专业基础考试》过关必做800题【视频讲解】
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- 5941字
- 2025-02-19 16:37:29
1.5 简单动态电路的时域分析
单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）
1．图示1-5-1电路中，U=380V，f=50Hz。如果K打开及闭合时电流表读数为0.5A不变，则L的数值为（ ）。[2014年真题]
A．0.8H
B．1.2H
C．2.4H
D．1.8H
图1-5-1
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【答案】B
【解析】计算步骤如下：
①当开关K闭合前，电流表电流I和流过电容电流IC相等，容抗为：
。
②当开关K闭合后，电路总的阻抗为：
。
③由于K闭合前后电流不变，则电路阻抗模前后不变，所以：
，可得：
，又：
，解得：L=1.2H。
2．图示1-5-2电路中，L=10H，
。将电路开关K闭合后直至稳态，那么在这段时间内电阻
上消耗的焦耳热为（ ）。[2014年真题]
A．110J
B．220J
C．440J
D．880J
图1-5-2
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【答案】B
【解析】开关K闭合瞬间，电感电流不能突变，相当于断路，故有： 
；当达到稳态时，电感相当于短路，即有：
。将电压源短路后如图1-5-3所示，时间常数：
=L/R=10/（10//100）=1.1s，由三要素法知电感两端电压为：
。由于电阻R2与电感L并联，故R2与L的两端电压相同。其消耗的焦耳热为：
。
图1-5-3
3．图示1-5-4电路中，
时闭合开关S，且
，则
为应为下列哪项数值？（ ）[2013年真题]
图1-5-4
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】开关S闭合瞬间，电容充电相当于短路，两电容电压之和等于电源电压，因此电容上的电压在闭合瞬间将发生强迫跃变，跃变电压幅值与电容容量成反比。从而可得方程组：
，解得：u1（0＋）=8V。
4．如图1-5-5所示，电路原已稳定，t=0时断开开关S，则
为（ ）。[2012年真题]
A．10V
B．15V
C．20V
D．25V
图1-5-5
【答案】C
【解析】计算步骤如下：
①开关S断开前，电路处于稳态，电容电压等于与其并联的电阻电压。稳态电路如图1-5-6所示，
等于8Ω电阻的电压，所以：
；
；
。
②根据换路定则，电容两端电压不能突变，所以：
。
图1-5-6
5．如图1-5-7所示电路中，已知
为（ ）。[2011年真题]
图1-5-7
A．－6
B．6
C．－4
D．4
【答案】D
【解析】
时，等效电路如图1-5-8所示，由电阻分压定理易知：
，根据换路定则，电容电压不能突变，则：
。
图1-5-8
6．如图1-5-9所示电路中，已知
，开关S闭合前电路处于稳态，t=0时开关闭合。
时，
为（ ）。[2011年真题]
A．2
B．－2
C．2.5
D．－2.5
图1-5-9
【答案】A
【解析】t=0-时，等效电路如图1-5-10所示。开关S闭合前电路处于稳态，电感相当于短路，易得：
，由换路定律，电感电流不能突变，则：
。
图1-5-10
7．如图1-5-11所示，电路原已稳定，t=0时断开开关S，则
等于（ ）。[2007年真题]
A．5V
B．25V
C．10V
D．20V
图1-5-11
【答案】C
【解析】
图1-5-12
开关S断开之前的电路如图1-5-12所示，
大小等于与其并联的4Ω电阻两端的电压，
=
，根据换路定则可知电容电压（电荷量）不能发突变，则开关断开后电容电压为：
。
8．如图1-5-13所示电路中，t=0闭合开关S，且
=
=0，则等于（ ）。[2007年真题]
A．6V
B．18V
C．4V
D．0
图1-5-13
【答案】B
【解析】因为和在t＝0时为有限值，依据电容的电荷守恒定律，电容C1和C2有关的总电荷不发生跃变，可得：
。联立上式求解得：
，
，则：
。可见，强迫跃变电压与串联电容容量成反比。
9．如图1-5-14所示电路原已稳定，t=0时断开开关S，则
为下列何值？（ ）[2005年真题]
A．78V
B．117V
C．135V
D．39V
图1-5-14
【答案】A
【解析】时电路处于稳态，电容电压等于其并联的电阻电压。如图1-5-15所示，可求得：
，
，
则：
。
根据换路定则可知：
。
图1-5-15
10．图示1-5-16电路中，当K闭合后电容电压
的表达式为（ ）。[2014年真题]
A．
B．
C．
D．
图1-5-16
【答案】A
【解析】开关闭合前电路处于稳态，由KVL定律知：
①
开关闭合瞬间将发生强迫跃变，电容电压发生突变，电荷总量守恒，有：
②
又：
，故有：
③
联立式①、②、③可得：
。
开关K闭合后到达稳态时有：
。
电路的时间常数为：
。
由三要素法可知：
。
11．图示1-5-17电路的时间常数应为下列哪项数值？（ ）[2013年真题]
图1-5-17
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由KCL定律可知，流过电感的电流为：iL=0.8i1。根据戴维南定理求出电感两端的等效串联电阻，将电压源短路，由电感两端看进去，电感两端电压为：-10I1，电流为-0.8I1，因此等效电阻为：
=-10I1/（-0.8I1）=12.5Ω，故RL电路的时间常数为：
。
12．图示1-5-18电路原处于稳定状态，时刻闭合开关S，电流
应为下列哪项数值？（ ）[2013年真题]
图1-5-18
A．4－
B．
C．4＋
D．4－
【答案】D
【解析】开关S闭合前电路处于稳态，由于电感电流不能突变，所以：
，开关S闭合后达到稳态时，
，时间常数：
，根据三要素法有：
。
13．图示1-5-19电路中
，在时闭合开关S后，时刻的
应为下列哪项数值？（ ）[2013年真题]
图1-5-19
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】开关闭合瞬间，电容充电相当于短路，由于电容电压不能突变，根据换路定则有：
，故：
。
14．减小电阻分压器方波响应时间的措施是（ ）。[2013年真题]
A．增大分压器的总电阻
B．减少泄露电流
C．补偿杂散电容
D．增大分压比
【答案】C
【解析】电力系统中常用分压器进行冲击电压测量。分压器的响应特性是评价分压器性能的重要指标，试验中往往利用其方波响应时间来衡量分压器对冲击电压的响应能力。电压分压器有电容分压器、电阻分压器和阻尼分压器等。其中电阻分压器内部电阻为纯电阻，结构简单，使用方便，被广泛采用。电阻分压器测量冲击电压时所产生的误差与阻值R和对地杂散电容C的乘积有关。由于RC电路的时间常数
，电容值一般都很小，但电阻对被测源造成负载影响且消耗电能，故不宜太大，因此通过增加杂散电容来增大时间常数，从而减小电阻分压器方波响应时间。
15．如图1-5-20所示的时间常数为（ ）。[2012年真题]
图1-5-20
A．25ms
B．2ms
C．1.5ms
D．1ms
【答案】D
【解析】将电路等效为图1-5-21所示，可得：
，即受控电流源与电感并联后总电流为原先的6倍，等效电感为原先的1/6，即：
，
，则：
=
/R=0.02/120=1ms。
图1-5-21
16．如图1-5-22所示，
，当t=0时闭合开关S后，
为（ ）。[2012年真题]
图1-5-22
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】计算步骤如下：
①开关闭合瞬间，根据换路定则得电容上的初始值：
uC1（0＋）＝uCl（0-）＝15V；uC2（0＋）＝uC2（0-）＝6V；
②换路后C1经R向C2充电，C1放电，C1储存的电荷在两个电容上重新分配，但总量不变。C1uCL（∞）＋C2uC2（∞）＝C1uC1（0-）＋C2uC2（0-），到达稳态时有：uC1（∞）＝uC2（∞），
解得：
；
时间常数：
；
③根据三要素法有：
。
17．如图1-5-23所示，
为（ ）。[2012年真题]
图1-5-23
A．75A
B．－75A
C．3000A
D．－3000A
【答案】C
【解析】根据换路定理，电感电流在开关闭合后不能突变，故闭合开关S后电感上的初始值：iL（0＋）＝iL（0-）=0；开关闭合后到达稳态时有：iL（∞）＝US/R。时间常数：τ＝L/R。
根据三要素法：
；
t=0时有：
。
18．如图1-5-24所示电路中，开关S闭合前电路已经处于稳态，在t=0时开关S闭合。开关S闭合后的
为（ ）。[2011年真题]
图1-5-24
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】采用三要素法求解响应方程：
①求换路前后电容电压的初始值和稳态值，开关闭合前，电容电压的初始值：uC（0-）＝10V，根据换路定则可知开关闭合时的电容电压：uC（0＋）＝uC（0-）＝10V，开关闭合后电路如图1-5-25（a）所示，则电容电压的稳态值为：
；
②求解时间常数
，则：
；
③三要素法公式：
。
图1-5-25
19．如图1-5-26所示电路中，换路前已处于稳定状态，在t=0时开关S打开后的电流
为（ ）。[2011年真题]
A．
B．
C．
D．
图1-5-26
【答案】C
【解析】采用三要素法求电感电流的响应方程：
①求出电感电流在换路前后的初始值，根据换路定则有：
；
②求解换路后电感电流的稳态值，如图1-5-27所示，开关S打开后，电路达到新的稳态，电感视作短路，
；
③时间常数：将电压源短路，则电感的等效串联电阻R＝10
，则时间常数：
。
根据三要素公式可得：
。
图1-5-27
20．如图1-5-28所示电路中，电路原已达稳态，设t=0时开关S断开，则开关S断开后的电感电流i（t）为（ ）。[2010年真题]
A．－2e-3tA
B．2e-3tA
C．－3e-t/A
D．3e-tA
图1-5-28
【答案】A
【解析】开关S闭合时的稳态电路图如图1-5-29所示。
图1-5-29
由电路图可求得：
=2A，即：
，根据换路定则，电感上的电流不会发生突变，则：
。断开开关S后，当电路再次达到稳定时电感电流大小为零，即：
，时间常数：
，由三要素法得：
。
21．如图1-5-30所示，电路已稳定，t=0时闭合开关S，则uL（t）为（ ）。[2010年真题]
A．-3e-tV
B．3e-tV
C．0V
D．1＋3e-tV
图1-5-30
【答案】B
【解析】根据换路定律，
，当开关S闭合达稳态时，
，电路的时间常数：
，由一阶动态电路全响应的三要素法得：
，
。
22．图示1-5-31电路中，电路原已达稳态，设t=0时开关S打开，则开关S断开后的电容电压u（t）为（ ）。[2009年真题]
A．
B．
C．
D．
图1-5-31
【答案】A
【解析】采用三要素法求电容电压的响应方程：
①求换路前电容电压的稳态值uC（0-）。t=0-时，电路如图1-5-32a）所示，可得：6＋i1（0-）×3=6，i1（0-）=0A，uc（0-）=6V，根据换路定则，uc（0＋）=uc（0-）=6V；
②求换路后电路重新回到稳态的响应值uc（∞）。t=∞时，电路如图1-5-32b）所示，易知：
uc（∞）=3V；
③求时间常数τ。由等效电路图1-5-32c）可得，Req=1.5Ω，τ=CR=2×Req=3s。
故电容电压的响应方程为：
。
图1-5-32
23．如图1-5-33所示，电路原已稳定，t=0时闭合开关S后，则为（ ）。[2009年真题]
图1-5-33
A．1.5－0.9
B．0.9＋1.5
C．0A
D．1.5＋0.9A
【答案】D
【解析】如图1-5-33（a）所示，开关S闭合前电路达到稳态，电感相当于短路，
由串并联关系求得：
，根据换路定则，
iL（0＋）=iL（0-）=2.4A。
当开关S闭合后如图1-5-33（b）所示，稳态时流过电感的电流：
；
由图1-5-33（c）易知时间常数：
，
由三要素法知：
。
图1-5-33
24．如图1-5-34所示电路中，
=0时闭合开关后，
应为（ ）。（式中，=
S） [2008年真题]
A．
（1－
）A
B．A
C．10（1－）A
D．10A
图1-5-34
【答案】A
【解析】对于RL电路响应，可采用三要素法求解：
①求换路后电感电流的稳态值i（∞），当电路重新达到稳态，此时电感相当于短路，所以：
；
②求换路后的电感电流的初始值
，由换路定则，
；
③求电路的时间常数τ，在RL电路中：τ=L/R；
求得电感电流响应方程为：
。
25．如图1-5-35所示电路中，U=220V，f=50Hz，S断开及闭合时电流I的有效值均为0.5A，则感抗
为（ ）。[2008年真题]
A．220Ω
B．440Ω
C．380Ω
D．不能确定
图1-5-35
【答案】A
【解析】开关S断开及闭合时，电流I的有效值均为0.5A，所以开关闭合前后电路阻抗模相等，且等于：U／I=220／0.5=440。
当S断开时，
；
当S闭合时，
，
阻抗模为：
，
则：
，求得：=220Ω。
26．如图1-5-36所示电路中
，当t=0时闭合开关S后，应为（τ=2μs）（ ）。[2006年真题]
A．
B．
C．
D．
图1-5-36
【答案】D
【解析】开关S闭合瞬间，由换路定则有如下关系式：
①
开关S闭合前后，电容上的电荷总量不变，即有如下关系式：
②
开关S闭合后到达稳态时有：
③
由式①、②、③得稳态电压值：
电路的时间常数为：
。
由三要素法可知：
。
27．如图1-5-37所示电路中iL（0-）=0，在t=0时闭合开关s后，t=0＋时
应为下列（ ）。[2006年真题]
A．0
B．
/R
C．/L
D．
图1-5-37
【答案】C
【解析】由换路定则知，开关闭合瞬间，电感电流不能突变，而且电感电流和电压满足：
，电源电压全部加在电感上，即：
，故：
=
。
28．如图1-5-38所示，电路
，t=0时闭合开关S后，
为下列哪项？（ ）[2005年真题]
A．
，式中的
B．
，式中的
C．
，式中的
D．
，式中的
图1-5-38
【答案】C
【解析】根据三要素法：
①根据换路定则知电容电压不能突变，但题图所示电路开关S闭合的瞬间电容相当于断路，且：
，电容电压将发生强迫跃变；此时：
，跃变电压与容量成反比，因此：
。
②求电路重新达到稳态后的电容电压
。而后电容
通过电阻放电，电路如图1-5-39所示，
；
③求时间常数τ，
；
④由三要素法可得出的响应方程为：
。
图1-5-39
29．如1-5-40图所示电路中，换路前已达稳态，在t=0时开关S打开，欲使电路产生临界阻尼响应，R应取（ ）。[2011年真题]
A．3.16
B．6.33
C．12.66
D．20
图1-5-40
【答案】B
【解析】由二阶动态电路的临界阻尼条件，当：
时，电路产生临界阻尼，将图中已知数据代入可得：R=6.33。
30．在R=7kΩ、L=4.23H、C=0.47μF三个元件串联的电路中，电路的暂态属于下列（ ）类型。[2010年真题]
A．非振荡
B．临界振荡
C．振荡
D．不能确定
【答案】A
【解析】二阶电路的特征根由于电路中R、L、C的参数不同可能有以下三种情况：①当
时，特征根为两个不等实根，为过阻尼非振荡过程；②当
时，特征值是一对共轭复根，为欠阻尼振荡放电过程；③当
时，为临界振荡，各变量随时间的变化和非振荡过程相仿。将题目中的参数代入，得
，所以属于非振荡过程。
31．图示1-5-41二阶动态电路的过渡过程是欠阻尼，则电容C的值应小于（ ）。[2009年真题]
图1-5-41
A．0.012F
B．0.024F
C．0.036F
D．0.048F
【答案】A
【解析】已知二阶动态电路对于不同的电路参数分为三种情况：①当时，特征根为两个不等实根，为过阻尼非振荡过程；②当时，特征值是一对共轭复根，为欠阻尼振荡放电过程；③当时，各变量随时间的变化和非振荡过程相仿。根据题意，该二阶动态电路的过渡过程是欠阻尼振荡，则有：
，
。
32．在R=9kΩ，L=36H，C=1μF三个元件串联的电路中，电路的暂态属于（ ）。[2009年真题]
A．非振荡
B．振荡
C．临界振荡
D．不能确定
【答案】B
【解析】已知二阶动态电路对于不同的电路参数分为三种情况：①当时，特征值是一对共轭复根，为欠阻尼振荡放电过程；③当时，各变量随时间的变化和非振荡过程相仿，称为临界状态。在本题中，R=9kΩ，L=36H，C=1μF，
，计算可知：
，则其为欠阻尼振荡过程。
33．在R=6kΩ，L=4H，C=1μF三个元件串联的电路中，电路的暂态属于下边哪种类型（ ）。[2008年真题]
A．非振荡
B．振荡
C．临界振荡
D．不能确定
【答案】A
【解析】二阶电路的状态响应分为三种情况：①当
时，电路处于过阻尼非振荡过程；②当时，欠阻尼振荡过程；③当时，为临界过程，变化曲线与非振荡过程相仿。本题中，
Ω，
，故电路处于非振荡过阻尼状态。
34．在R=6k，L=8H，C=2
F三个元件串联的电路中，电路的暂态属于（ ）类型。[2007年真题]
A．振荡
B．不能确定
C．临界振荡
D．非振荡
【答案】D
【解析】二阶电路响应根据特征根可以分为三种情况：①当时，过阻尼，为非振荡过程；②当
时，欠阻尼，为振荡过程；③当时，为临界过程。本题中，
，
，该电路为过阻尼情况，电路暂态属于非振荡过程。
35．在R=9k，L=9H，C=1
F三个元件串联的电路中，电路的暂态属于下列哪种类型（ ）。[2007年真题]
A．振荡
B．非振荡
C．临界振荡
D．不能确定
【答案】B
【解析】已知二阶电路的状态响应分为三种情况：①当时，欠阻尼情况，为振荡过程；③当时，为临界阻尼过程。将本题给出的数据代入得：
，此电路的暂态响应属于非振荡放电过程。
36.R=4kΩ，L=4H，C=1μF三个组件串联电路中，电路的暂态属于下列哪种类型？（ ）[2006年真题]
A．振荡
B．非振荡
C．临界振荡
D．不能确定
【答案】C
【解析】二阶电路响应根据参数不同分为三种情况：①当时，为过阻尼非振荡过程；②当时，为欠阻尼振荡过程；③当时，为临界阻尼过程。本题中：
，所以此电路的瞬时属于临界过程。
37．图1-5-42所示电路中，开关S在位置“1”的时间常数τ1，在位置“2”的时间常数为τ2，那么τ1和τ2的关系是（ ）。
A．τl=2τ2 B．τ1=τ2/2 C．τ1=τ2 D．
图1-5-42
【答案】B
【解析】时间常数：τ=RC，其中R相当于从电容两端看过去除去电源（将电压源短路、电流源断路）即可的等效电阻，τ1=RC，τ2=2RC，所以：τ1=τ2/2。